9000026401
Parte:
B
Encuentra el punto cero de la expresión en el valor absoluto.
\[
2x - 1 = 1 + |x|
\]
\(0\)
\(\frac{1}
{2}\)
\(-\frac{1}
{2}\)
\(- 1\)
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto
9000026402
Parte:
B
Encuentra el punto cero de la expresión en el valor absoluto.
\[
1 -|x - 2| = x + 2
\]
\(2\)
\(1\)
\(- 2\)
\(0\)
9000026403
Parte:
B
Encuentra todos los puntos cero de las expresiones en el valor absoluto.
\[
|x + 1| + |2x - 1| = 3
\]
\(-1,\ \frac{1}
{2}\)
\(- 3\)
\(1,\ -\frac{1}
{2}\)
\(0\)
9000026404
Parte:
B
Encuentra todos los puntos cero de las expresiones en el valor absoluto.
\[
2|x - 2| + |2 - x| = 1 + |x|
\]
\(2,\ 0\)
\(-2,\ 2,\ 0\)
\(-1,\ 2\)
\(-1,\ 2,\ 0\)
9000026405
Parte:
B
Sabiendo que \(x\in (-\infty ;1)\),
escribe la siguiente ecuación para que no contenga el valor absoluto.
\[
3 = |x - 1|
\]
\(3 = -x + 1\)
\(3 = x - 1\)
\(3 = -x - 1\)
\(3 = x + 1\)
9000026406
Parte:
B
Sabiendo que \(x\in (-3;2)\),
escribe la forma de la siguiente ecuación sin que contenga un valor absoluto.
\[
|x + 3| = |x - 2|
\]
\(x + 3 = -x + 2\)
\(x + 3 = x - 2\)
\(- x - 3 = -x + 2\)
\(- x - 3 = x + 2\)
9000026407
Parte:
B
Sabiendo que \(x\in \left [ \frac{1}
{2};\infty \right )\),
escribe la siguiente ecuación para que no contenga el valor absoluto.
\[
|x + 1| + |2x - 1| = 3
\]
\(x + 1 + 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x - 1 = 3\)
\(x + 1 - 2x + 1 = 3\)
\(- x - 1 + 2x - 1 = 3\)
9000026409
Parte:
B
Consideremos la siguiente ecuación.
\[
|2x - 4| = 5x - 7
\]
Resolviendo la ecuación en los diferentes intervalos donde es posible evaluar el valor absoluto, obtenemos dos ecuaciones en los intervalos parciales siguientes:
\[\begin{aligned}
\text{para }x &\in (-\infty ;2)\colon &\text{para }x &\in [ 2;\infty )\colon & & & &
\\ - 2x + 4 & = 5x - 7 &2x - 4 & = 5x - 7 & & & &
\\ - 7x & = -11 & - 3x & = -3 & & & &
\\x & = \frac{11}
{7} &x & = 1 & & & &
\end{aligned}\]
Encuentra el conjunto de soluciones de la ecuación original.
\(\left \{\frac{11}
{7} \right \}\)
\(\left \{\frac{11}
{7} ;1\right \}\)
\(\left \{1\right \}\)
\(\emptyset \)
1003162903
Parte:
C
Halla la suma de todas las raíces de la ecuación
\[ \bigl| |x-4|-2\bigr|=0 \].
\( 8 \)
\( 12 \)
\( 4 \)
\( 6 \)
1003162904
Parte:
C
Halla la suma de todas las raíces de la ecuación \( \bigl| |1-x|-2 \bigr|=1 \) para \( x\in(1;\infty) \).
\( 6 \)
\( 4 \)
\( 1 \)
\( 2 \)