Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

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Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| < 0;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x + 1| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| > 0;\ x\in \mathbb{R}\)

9000081402

Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|x - 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x + 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x + 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 2| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000081403

Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|x + 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x + 1| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 1| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|x - 2| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

9000081404

Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|2 + x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 + x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 - x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 - x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|1 + x| > 2;\ x\in \mathbb{R}\)

9000081405

Parte:

Encuentra la inecuación que describe el conjunto representado en la imagen.

\(|2 - x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 + x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 + x| < 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|2 - x| > 1;\ x\in \mathbb{R}\)

\(|1 - x| < 2;\ x\in \mathbb{R}\)

1003047101

Parte:

Elige la ecuación que, en el intervalo \( [-2; 3] \), es equivalente a \[ |-x+3|+|x-7|=|x+2|. \]

\( (-x+3)-(x-7)=(x+2) \)

\( -(-x+3)+(x-7)=(x+2) \)

\( (-x+3)+(x-7)=-(x+2) \)

\( (-x+3)-(x-7)=-(x+2) \)

Halla la suma de los puntos cero de todas las expresiones en valores absolutos. \[ |x-3|=|x+9|-|-2+x| \] (El punto cero es el valor de \( x \) para el que la expresión en valor absoluto es igual a cero.)

\( -4 \)

\( -8 \)

\( 14 \)

\( 10 \)

1003047103

Parte:

Halla el conjunto de los puntos cero de todas las expresiones en valor absoluto. \[ |-x+1|=|3x+9|-|2x|\] (El punto cero es el valor de \( x \) para el que el valor absoluto es igual a cero.)

\( \{ -3;0;1 \} \)

\( \{ -3;-1;0 \} \)

\( \{ -3;0 \} \)

\( \{ -3;-1;3 \} \)

1003047104

Parte:

Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son positivas. \[ |2x+4|+|-x+1|=2x \]

\( (-2;1) \)

\( (-2;0) \)

\( ( 0;1) \)

\( (1;\infty) \)

1003047105

Parte:

Define el intervalo en el que todas las expresiones en valor absoluto de la siguiente ecuación son positivas. \[ |x+3|+|2x|=|x-1| \]

\( (1;\infty) \)

\( (-3;1) \)

\( (-3;\infty) \)

\( (-\infty;-3) \)

Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto

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