Ecuaciones e Inecuaciones cuadráticas

Resuelve la siguiente ecuación cuadrática. \[ -x^{2} + 12x - 20 = 0 \]

Identifica la ecuación que no tiene por lo menos una solución en el intervalo \((0,\infty )\).

Identifica la ecuación que no tiene el conjunto de soluciones \(K = \{ - 3,6\}\).

¿Cuáles de las ecuaciones dadas tienen por lo menos una raíz en común? \[ \begin{aligned} x^{2} + 8x + 15 & = 0 &\text{(1)} \\x^{2} - 8x + 15 & = 0 &\text{(2)} \\x^{2} +\phantom{ 8}x - 12 & = 0 &\text{(3)} \\x^{2} - 2x -\phantom{ 1}8 & = 0 &\text{(4)} \\\end{aligned}\]