Ecuaciones e inecuaciones cuadráticas

1003085405

Parte: 
C
Caperucita Roja corrió (a una velocidad continua) por el bosque para visitar a su abuela que vivía en su casita a \( 4\,\mathrm{km} \) de la casa de Caperucita. Si corriera \( 4\,\mathrm{km/h} \) más rápido, llegaría a la casita de su abuela \( 10 \) minutos antes. ¿Qué velocidad llevó Caperucita?
\( 8\,\mathrm{km/h} \)
\( 12\,\mathrm{km/h} \)
\( 10\,\mathrm{km/h} \)
\( 6\,\mathrm{km/h} \)

1003085408

Parte: 
C
Una piscina puede estar llena en \( 5 \) horas usando dos chorros. Utilizando solo el primer chorro llenar la piscina tarda \( 24 \) horas más que utilizar solo el segundo. ¿Cuánto tiempo tarda llenar la piscina con el primer chorro y cuánto tiempo tarda llenarla con el segundo? Calcula la suma de estos dos tiempos.
\( 36 \) horas
\( 20 \) horas
\( 18 \) horas
\( 32 \) horas

1003187313

Parte: 
C
¿Cuál de los siguientes conjuntos contiene exactamente todos los números enteros negativos que son soluciones de la siguiente inecuación \( \sqrt{(2x-8)^2} < 14 \)?
\( \{-2;-1\} \)
\( \{-3;-2;-1\} \)
\( \{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\} \)
\( \{-4;-3;-2;-1\} \)

9000022901

Parte: 
C
Se ha disparado una flecha con un ángulo de \(60^{\circ }\) respecto a la horizontal y con una velocidad de \(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\). Halla el momento en el cual la altura sea igual que la distancia horizontal desde el punto de disparo. Sugerencia: La posición viene dada por la ecuación \(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \), \(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1} {2}gt^{2}\). Utiliza \(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) como la aceleración de la gravedad.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)

9000033708

Parte: 
C
Una piedra fue tirada verticalmente hacia arriba desde una altura de \(10\, \mathrm{m}\) con una velocidad de \(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) . ¿Cuánto tiempo (en segundos) estuvo a una altura de mínima de \(20\, \mathrm{m}\)? Ayuda: La altura \(h\) se expresa \(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1} {2}gt^{2}\), la gravedad de la Tierra es \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
exactamente \(1\, \mathrm{s}\)
menos de \(1\, \mathrm{s}\)
más de \(1\, \mathrm{s}\)
No hay suficientes datos para poder responder.

9000033709

Parte: 
C
Un jardín cuadrado cuyo lado es \(a\) debe ser reducido a \(x\) para formar otro jardín cuadrado. La diferencia entre las áreas de los jardines no puede ser más de un \(25\%\) del jardín original. Halla los valores posibles de \(x\).
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}} {2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3} {4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}} {2} a\)