1003032501
Část:
B
Součin \( (x+y)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right) \) je roven:
\( x^6+x^5y+x^4y^2+2x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6 \)
\( x^6-x^5y+x^4y^2-2x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6 \)
\( (x+y)^6 \)
\( x^6+y^6 \)
B
1003086110
Část:
B
Ve kterém z následujících intervalů se nacházejí čtyři řešení rovnice \( \cos x = 0{,}5 \)?
\( \langle\pi;5\pi\rangle \)
\( \langle-2\pi;\pi\rangle \)
\( \langle-4\pi;-2\pi\rangle \)
\( \langle5\pi;10\pi\rangle \)
1003086109
Část:
B
Množina řešení rovnice \( \mathrm{tg}\,x + \mathrm{cotg}\,x = 2 \) pro \( x\in\langle-2\pi;2\pi\rangle \) je:
\( \left\{-\frac{7\pi}4;-\frac{3\pi}4;\frac{\pi}4;\frac{5\pi}4 \right\} \)
\( \left\{-\frac{7\pi}4;\frac{\pi}4;\right\} \)
\( \left\{-\frac{5\pi}4;-\frac{\pi}4;\frac{3\pi}4;\frac{7\pi}4 \right\} \)
\( \left\{-\frac{3\pi}4;\frac{\pi}4\right\} \)
1003086106
Část:
B
Řešením rovnice \( \sin 2x = \cos 3x \cdot \sin 2x \) pro \( x\in\left\langle0^{\circ};180^{\circ}\right\rangle \) je množina:
\( \left\{0^{\circ};90^{\circ};120^{\circ};180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{90^{\circ};120^{\circ};180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{90^{\circ};180^{\circ}\right\} \)
\( \left\{0^{\circ};90^{\circ}\right\} \)
1003086102
Část:
B
Kolik řešení má rovnice \( \mathrm{cotg}\left(2x - \frac{\pi}4\right) = \frac1{\sqrt3} \) v intervalu \( \langle0;2\pi\rangle \)?
\( 4 \)
\( 8 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
1003086101
Část:
B
Která z následujících rovnic má v intervalu \( \langle0;\pi\rangle \) právě čtyři řešení?
\( \mathrm{tg}\,4x = 2 \)
\( \mathrm{tg}\,2x = 4 \)
\( \mathrm{tg}\,\frac x4 = 2 \)
\( \mathrm{tg}\,\frac x4 = 4 \)
1003118805
Část:
B
Vypočítejte integrál \( \int\limits_{-5}^5 f(x)\,\mathrm{d}x \), je-li \( f(x)=x^2+2 \) pro \( x\in\langle-5;1\rangle \) a \( f(x)=3 \) pro \( x\in\langle 1;5\rangle \).
\( 66 \)
\( \frac73 \)
\( \frac{25}3 \)
\( 42 \)
1003118804
Část:
B
Vypočítejte integrál \( \int\limits_{-3}^2 f(x)\,\mathrm{d}x \), je-li \( f(x)=x^{-4} \) pro \( x\in\left\langle-3;-\frac12\right\rangle \) a \( f(x)=12{,}8-6{,}4x \) pro \( x\in\left\langle -\frac12;2\right\rangle\). (zaokrouhleno na dvě desetinná místa)
\( 22{,}65 \)
\( 43{,}\overline{8} \)
\( 44{,}\overline{1} \)
\( 29{,}7\overline{1} \)
1103118803
Část:
B
Na obrázku je graficky zadaná mocninná funkce \( f(x) \). Vypočítejte hodnotu určitého integrálu této funkce v mezích od \( -1 \) do \( -\frac12 \).
\( 1 \)
\( 3 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
1003118802
Část:
B
Pro která kladná reálná čísla \( a \) a \( b \), taková, že \( b-a=6 \), platí \( \int\limits_a^b(4x-6)\,\mathrm{d}x=60 \)?
\( a=1 \), \( b=7 \)
\( a=7 \), \( b=1 \)
\( a=24 \), \( b=30 \)
\( a=1{,}5 \), \( b=7{,}5 \)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- následující ›
- poslední »