B

9000149308

Část: 
B
Kolik přímek je v otočení samodružných, je-li velikost úhlu otočení \(\alpha = 180^{\circ }\) nebo \(\alpha = 360^{\circ }\)?
nekonečně mnoho (všechny přímky procházející středem otočení)
žádná
právě jedna (přímka procházející středem otočení)
právě dvě

9000149410

Část: 
B
Určete rovnice všech přímek, které prochází bodem \(A = [-2;-6]\) a jejichž vzdálenost od počátku soustavy souřadnic je \(2\sqrt{2}\).
\(p_{1}\colon 7x + y + 20 = 0\), \(p_{2}\colon x - y - 4 = 0\)
\(p\colon 7x - y = 0\)
\(p\colon x + y + 2\sqrt{2} = 0\)
\(p_{1}\colon x - y + 2\sqrt{2} = 0\), \(p_{2}\colon x + y - 2\sqrt{2} = 0\)

9000146202

Část: 
B
Umocněním \(\left (a^{2} + \sqrt{3}b\right )^{3}\) získáme výraz:
\(a^{6} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{6} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + 3\sqrt{3}a^{4}b + 9a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)
\(a^{5} + \sqrt{3}a^{4}b + 3a^{2}b^{2} + 3\sqrt{3}b^{3}\)

9000141510

Část: 
B
Nechť \(x\in \mathbb{N}\), \(x\geq 2\). Určete množinu všech řešení dané nerovnice. \[ \left({ x\above 0.0pt x-2}\right)\cdot \left({x\above 0.0pt 2} \right) - 11\cdot \left({x\above 0.0pt 2} \right) + 28 < 0\]
\(\{4\}\)
\(\{5;6\}\)
\((4;7)\)