B

9000149409

Část: 
B
Najděte všechny přímky, které jsou rovnoběžné s přímkou \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) a mají od ní vzdálenost \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)

9000142005

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), konkávní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)

9000141508

Část: 
B
Určete množinu všech řešení dané rovnice. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x+1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3}+59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)