B

9000153310

Část: 
B
Student měřil koeficient smykového tření (bezrozměrné číslo). Aritmetický průměr jeho měření byl \(0{,}6\) a relativní chyba měření (variační koeficient) byla \(10\:\%\). Jaký připouštíme nejvyšší koeficient tření, jestliže maximální chyba měření (tzv. krajní chyba) je ve výši trojnásobku směrodatné odchylky měření?
\(0{,}78\)
\(0{,}18\)
\(0{,}42\)
\(0{,}66\)

9000151304

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímky zadané rovnicí ve směrnicovém tvaru \(y = 0\) a přímky zadané rovnicí v úsekovém tvaru \(\frac{x} {2} + \frac{y} {3} = 1\).
\(56^{\circ }19'\)
\(13^{\circ }45'\)
\(26^{\circ }46'\)
\(81^{\circ }23'\)

9000150501

Část: 
B
Jak vysoký je strom, jestliže vrhá stín dlouhý \(35\, \mathrm{m}\)? Ve stejnou dobu vrhá \(180\, \mathrm{cm}\) vysoká postava stín o délce \(200\, \mathrm{cm}\).
\(\frac{63} {2} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{350} {9} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{72} {7} \, \mathrm{m}\)
\(\frac{36} {35}\, \mathrm{m}\)

9000153701

Část: 
B
Na obrázku je pravidelný čtyřboký jehlan se čtvercovou podstavou o hraně \(a = 4\; \mathrm{cm}\) s tělesovou výškou \(v = 6\; \mathrm{cm}\). Pro velikost vyznačené odchylky platí:
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6} {2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi } {2} = \frac{2} {2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)

9000153304

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné aritmetické průměry. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností.
Přesnost obou studentů byla stejná.

9000151302

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímek zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)

9000153305

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností.
Přesnost obou studentů byla stejná.

9000151306

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímek zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)