B

9000151302

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímek zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)

9000153305

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit s vyšší přesností.
Přesnost obou studentů byla stejná.

9000151306

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímek zadaných parametricky \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 - t, & \\y& = 2 + t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 4 - k, & \\y& = 5 + k;\ k\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(0^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)

9000153306

Část: 
B
Dva studenti měřili délku stejného tělesa. Jejich statistické soubory nebyly totožné, přesto při zpracování naměřených hodnot zjistili, že mají naprosto stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky. Vyberte pravdivé tvrzení o přesnosti měření obou studentů. (Poznámka: Za míru přesnosti měření považujte jeho relativní chybu vyjádřenou variačním koeficientem.)
Přesnost měření obou studentů byla stejná.
Z daných informací nemůžeme jednoznačně rozhodnout, jestli studenti měřili se stejnou přesností.
Jeden ze studentů musel určitě měřit přesněji.
Otázkou přesností měření se nemá smysl zabývat, neboť nejsou-li statistické soubory totožné, nemohou mít stejné aritmetické průměry i směrodatné odchylky.

9000151307

Část: 
B
Určete odchylku \(\varphi \) přímky zadané obecnou rovnicí \(x + \sqrt{3}y - 6 = 0\) a přímky zadané parametrickými rovnicemi \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 + t,& \\y& = 5;\ t\in \mathbb{R}. \\ \end{aligned} \]
\(30^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)

9000153301

Část: 
B
Student opakovaně měřil délku tělesa (v metrech). Naměřené hodnoty měl statisticky zpracovat a vypočítat aritmetický průměr, směrodatnou odchylku, rozptyl a variační koeficient měření. Která z těchto charakteristik má jednotku \( \mathrm{m}^{2}\)?
rozptyl
směrodatná odchylka
aritmetický průměr
variační koeficient

9000151308

Část: 
B
Je dán trojúhelník \(ABC\), \(A = [-1{,}4]\), \(B = [2,-2]\), \(C = [5,-1]\). Vypočítejte velikost vnitřního úhlu \(\beta \) u vrcholu \(B\) v trojúhelníku \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)

9000153308

Část: 
B
Statistický soubor obsahuje údaje o opakovaném měření hmotnosti balení mouky uváděné v kilogramech. Jak se změní variační koeficient měření, jestliže hmotnost balení uvedeme v gramech?
Nezmění se.
Zvětší se.
Zmenší se.

9000150106

Část: 
B
Vypočtěte \(\int \frac{7} {2-5x}\, \mathrm{d}x\) na intervalu \(\left(\frac25;+\infty\right)\).
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)