B

9000142001

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní bod neexistuje
konvexní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexní bod \(x = 0\)

9000142002

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní \((-\infty ;1)\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\), konkávní \((0;\infty )\), inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = \frac{2} {3}\)

9000142003

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((0;1)\), konkávní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)

9000142004

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní v \((1;\infty )\), inflexní bod neexistuje
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní v \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;1)\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;1)\), inflexní bod neexistuje

9000142005

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), konkávní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)

9000141508

Část: 
B
Určete množinu všech řešení dané rovnice. \[ \left({x\above 0.0pt x}\right) +\left ({x+1\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+2\above 0.0pt x} \right) +\left ({x+3\above 0.0pt x} \right) = \frac{x^{3}+59} {6} \]
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
\(\{10\}\)

9000142006

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((0;1)\), konkávní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)