B

9000142003

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((0;1)\), konkávní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = 0\), \(x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)

9000142004

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní v \((1;\infty )\), inflexní bod neexistuje
konvexní v \((-\infty ;1)\), konkávní v \((1;\infty )\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;1)\), inflexní bod \(x = 1\)
konvexní v \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;1)\), inflexní bod neexistuje

9000142005

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\) a \((0;1)\), konkávní v \((-1;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;-1)\cup (0;1)\), konkávní v \((-1;0)\cup (1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = -1\), \(\ x_{2} = 0,\ x_{3} = 1\)

9000142006

Část: 
B
Rozhodněte, které z následujících vlastností má funkce $f$ na obrázku.
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), inflexní body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)
konvexní v \((-\infty ;0)\cup (1;\infty )\), konkávní v \((0;1)\), jediný inflexní bod \(x = 0\)
konvexní v \((0;1)\), konkávní v \((-\infty ;0)\) a \((1;\infty )\), inflexní body \(x_{1} = 0,\ x_{2} = 1\)

9000146207

Část: 
B
Rozložením výrazu \(4a^{2} -\left (a - 1\right )^{2}\) na součin získáme výsledek:
\(\left (a + 1\right )\left (3a - 1\right )\)
\(\left (a - 1\right )\left (3a - 1\right )\)
\(\left (a + 1\right )\left (3a + 1\right )\)
\(\left (a - 1\right )\left (3a + 1\right )\)

9000146208

Část: 
B
Rozložením výrazu \(\left (2x - 1\right )^{2} -\left (x + 3\right )^{2}\) na součin získáme výsledek:
\(\left (x - 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x - 4\right )\left (3x - 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x + 2\right )\)
\(\left (x + 4\right )\left (3x - 2\right )\)

9000146201

Část: 
B
Umocněním \(\left (2x^{3} - y^{2}\right )^{3}\) získáme výraz:
\(8x^{9} - 12x^{6}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{9} - 4x^{6}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{6}\)
\(8x^{6} - 12x^{5}y^{2} + 6x^{3}y^{4} - y^{5}\)
\(8x^{6} - 4x^{5}y^{2} + 2x^{3}y^{4} - y^{5}\)