B | math4u.vsb.cz

1103030502

Část:

V souřadném systému jsou dány vektory \( \overrightarrow{u} \) a \( \overrightarrow{v} \). Určete jejich souřadnice a vypočtěte jejich skalární součin.

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 0 \)

V krychli o délce hrany \( 1 \) jsou vyznačeny vektory \( \overrightarrow{u} \), \( \overrightarrow{v}\), \( \overrightarrow{w} \), \( \overrightarrow{z} \). Vypočtěte skalární součiny: \[ \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}\text{ ,}\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} \text{ ,}\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u} \]

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\frac{\sqrt2}2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\sqrt2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

1103055701

Část:

Který obrázek znázorňuje množinu všech řešení nerovnice \( -4 < x+1< 4 \)?

1003028407

Část:

Pavel jel autem z Ostravy do Olomouce na služební cestu. Tam strávil 50 minut na jednání a poté se vydal stejnou cestou zpět. Cestu z Ostravy do Olomouce dlouhou 98 km ujel Pavel za 64 minut. Cesta zpátky mu trvala 66 minut. Předpokládejme, že dráhu auta a čas strávený na služební cestě začínáme měřit při výjezdu Pavla z Ostravy. Závislost uražené dráhy auta na čase stráveném na služební cestě popisuje funkce \( s(t)\). Hodnoty dráhy jsou udávány v kilometrech a hodnoty času v hodinách. Vyberte pravdivý výrok o definičním oboru \( D(s) \) a oboru hodnot \( H(s) \) funkce \( s(t)\).

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)

\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)