A

2010007005

Část: 
A
Poznávací značka automobilu je tvořena \(3\) písmeny a \(4\) číslicemi. Písmena jsou přitom na prvních třech pozicích a číslice na zbývajících čtyřech. Vybíráme z \(26\) písmen a z číslic \(\{0; 1;\dots; 9\}\) s tím, že se písmena i číslice mohou opakovat. Kolik je variant pro sestavení poznávací značky?
\( 26^3 \cdot 10^4\)
\( 10^3 \cdot 26^4\)
\(36^7\)
\(26\cdot 25\cdot 24\cdot 10^4\)

2010007004

Část: 
A
Určete, kolika způsoby můžeme z \(6\) chlapců a \(8\) děvčat vybrat šestici, ve které budou \(2\) chlapci a \(4\) děvčata.
\(\frac{6!} {4!\, 2!}\cdot \frac{8!} {4!\, 4!}=1\:050\)
\(\frac{6!} {4!}\cdot \frac{8!} {4!}=50\:400\)
\(2\cdot 4=8\)
\(6\cdot 8=48\)

2010007002

Část: 
A
Sedmimístný kód uzavírání trezoru v bance je vytvořen ze stejných číslic jako číslo \(9926002\). Kolik je možností vytvoření příslušného kódu?
\(\frac{7!} {(2!)^3}=630\)
\(7!=5\:040\)
\(\frac{7!} {2\,\cdot\, 2!}=1\:260\)
\(\frac{7!} {3!\, 2!}=420\)