1003044504
Část:
A
Kolik řešení má daná rovnice?
\[ 5^x+5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}=156 \]
Právě jedno řešení
Nemá řešení
Nekonečně mnoho řešení
Právě dvě řešení
A
1003044503
Část:
A
Najděte řešení dané rovnice.
\[ 3^{x-3}-3^{x-2}=2 \]
Rovnice nemá řešení.
\( x=3 \)
\( x=-3 \)
\( x=2 \)
1003044502
Část:
A
Daná exponenciální rovnice má dvě řešení \( x_1 \) a \( x_2 \). Určete součet \( x_1 \) a \( x_2 \).
\[ \frac{4^{x^2 }}{16^{x+1}} =16\cdot4^x \]
\( 3 \)
\( -3 \)
\( -1 \)
\( 2 \)
1003044501
Část:
A
Najděte řešení dané rovnice.
\[ 2^{x^2-x-3}=8 \]
\( x_1=3 \), \( x_2=-2 \)
\( x_1=-3\), \( x_2=2 \)
\( x_1=0 \), \( x_2=1 \)
\( x_1=0 \), \( x_2=-1 \)
1003047003
Část:
A
Je dána rovnice \( \frac{8x}{x+2}+\frac{12}{x+2}=\frac{2x}{x+2} \). Z následujících rovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů než zadaná rovnice, tj. není s danou rovnicí ekvivalentní.
\( 8x+12=2x \)
\( \frac{4x}{x+2}+\frac6{x+2}=\frac x{x+2} \)
\( \frac{6x}{x+2}=-\frac{12}{x+2} \)
\( \frac x{x+2}=-\frac2{x+2} \)
1003047002
Část:
A
Je dána rovnice \( 1-\frac{5-x}2=\frac x4 \). Která z následujících rovnic je s ní ekvivalentní, tj. vznikla ekvivalentní úpravou zadané rovnice?
\( -6+2x=x \)
\( -6-2x=x \)
\( -9+2x=x \)
\( -6-x=x \)
1003047001
Část:
A
Je dána rovnice \( 2x^2+10x=8x+2x^2 \). Z následujících rovnic vyberte tu, která má jinou množinu kořenů, než zadaná rovnice, tj. není s danou rovnicí ekvivalentní.
\( 2x+10=8+2x \)
\( 10x=8x \)
\( 2x^2+2x=2x^2 \)
\( x^2+5x=4x+x^2 \)
1003044809
Část:
A
Určete množinu, na které má rovnice \( \frac{2x+5}{x-2}=\frac1{x^2-1} \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-1;1;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{1;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-\frac52;-1;1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)
1003044808
Část:
A
Určete množinu, na které má rovnice \( \frac{3x+2}{\frac x3}=1 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus \{0\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}\setminus \{-\frac23\} \)
\( \mathbb{R}\setminus \{-\frac23;0\} \)
1003044807
Část:
A
Určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x+1}{x^2-3}=\frac{x^2+x-2}{2x+8} \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;-1;1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4\} \)
- « první
- ‹ předchozí
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- následující ›
- poslední »