Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli

1003044807

Část: 
A
Určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x+1}{x^2-3}=\frac{x^2+x-2}{2x+8} \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;-\sqrt3;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;-1;1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4;\sqrt3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-4\} \)

1103044805

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x)=-x^2-x+6 \) a \( g(x) =x^2-4x+4 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{-x^2-x+6}{x^2-4x+4} =-2 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;-0{,}5;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)

1103044804

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x) = x^2-x-6 \) a \( g(x) = x+2 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x+2}{x^2-x-6}=\frac{x^2-x-6}{x+2} \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;4\} \)

1103044803

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x)= x^2-x-6 \) a \( g(x) = x+2 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x+2}{x^2-x-6}=1 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{0\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)

1103044802

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x)=x^2-4x \) a \( g(x) = 4x^2-16x+12 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{4x^2-16x+12}{x^2-4x}=6 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{0;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{1;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{0;1;3;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)

1103044801

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x) =2x^2-2x-4 \) a \( g(x) = 2x+2 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{2x^2-2x-4}{2x+2} = 10 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-1\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-1;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-1;2;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-1;3\} \)

1003029001

Část: 
B
Určete množinu řešení nerovnice. \[ \left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)\geq0 \]
\( \mathbb{R} \)
\( (-\infty;-1\rangle\cup\langle1;\infty) \)
\( (-\infty;-1)\cup(1;\infty) \)
\( (-\infty;-\sqrt3\rangle\cup\langle\sqrt3;\infty) \)
\( \emptyset \)

1003029104

Část: 
B
Určete definiční obor nerovnice. \[ \frac{x^3-x^2+1}{\left(x^2+9\right)\left(x^3-1\right)}>0 \]
\( \mathbb{R}\setminus\left\{1\right\} \)
\( \mathbb{R} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm1\right\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\left\{\pm3;\pm1\right\} \)