Mocniny a odmocniny

Číslo \( 3\sqrt[3]3\cdot\sqrt[4]{3\sqrt[3]3}\cdot\sqrt[5]{3\sqrt[3]3\cdot\sqrt[4]{3\sqrt[3]3}} \) se rovná:

Vypočítejte \( \left(3{,}4\cdot10^7\right)\cdot\left(4\cdot10^{-5}\right) \) a výsledek zapište vědeckým zápisem čísla.

Průměrná vzdálenost ze Země k Měsíci je \( 3{,}84\cdot10^8\,\mathrm{m} \) a průměrná vzdálenost Slunce od Země je \( 1{,}5\cdot10^{11}\mathrm{m} \). Kolikrát dále je ze Země ke Slunci než ze Země na Měsíc?

Platí, že \( a=5^{-1}\cdot\sqrt5 \), \( b=5^{-\frac32}\cdot25 \), \( c=125^{\frac14}:5^{-3} \), \( d=5^{\frac13}\cdot25^{-\frac13} \). Které z těchto čísel je největší?