Matice a determinanty

2000017411

Část:

Pro kterou matici

M

platí následující rovnost?

2 \cdot (\begin{matrix} 5 & - 4 \\ 7 & - 3 \end{matrix}) - 4 \cdot M = (\begin{matrix} 2 & - 20 \\ 18 & - 22 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ - 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & - 3 \\ - 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 3 \\ - 1 & 4 \end{matrix})

2000017410

Část:

Určete, pro jakou matici

M

platí následující rovnost:

3 \cdot (\begin{matrix} 4 & - 1 \\ 2 & 5 \end{matrix}) - 2 \cdot M = (\begin{matrix} 14 & - 7 \\ 4 & 7 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 1 & 2 \\ - 1 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 1 & - 2 \\ 1 & 4 \end{matrix})

2000017409

Část:

Nechť

A = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ a & 1 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 7 & 4 \\ 6 & 7 \end{matrix}),

kde

a

je reálné číslo. Pro jakou hodnotu

a

platí rovnost

A \cdot B = B \cdot A

3

- 3

3, 5

- 3, 5

2000017407

Část:

Určete

A^{2} - B^{2}

, jestliže:

A = (\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 0 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 2 \\ 6 & - 6 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 2 \\ 6 & 6 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 2 \\ 6 & - 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 2 \\ 6 & 6 \end{matrix})

2000017406

Část:

Pro která čísla

x

y

platí následující rovnost?

(\begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & - 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = (\begin{matrix} 1, 5 & x \\ y & 5 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} - 2 \\ - 1 \end{matrix})

x = - 2

y = 1

x = 2

y = 1

x = - 5

y = 4

x = - 2

y = - 1

2000017405

Část:

Pro kterou hodnotu

a

tvoří uvedený součin matic diagonální matici?

(\begin{matrix} 3 & - 2 \\ a & - 2 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 4 & 4 \\ 10 & 6 \end{matrix})

5

- 5

4

- 4

2000017404

Část:

Jsou dány matice:

A = (\begin{matrix} 1 & - 1 & 2 \\ 3 & 4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 2 & 3 & - 1 \\ - 2 & 1 & 1 \\ 1 & 4 & - 1 \end{matrix}) .

Určete matici transponovanou k matici

A + B

(\begin{matrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & 5 \\ 1 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 5 & 2 \\ 1 & 5 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 5 & 5 \\ 1 & 2 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 2 \\ 1 & 2 & - 1 \end{matrix})

2000017403

Část:

Pro která reálná čísla

a

b

c

d

platí rovnost?

2 \cdot (\begin{matrix} a & c \\ b & d \end{matrix}) - (\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix}) = (\begin{matrix} 4 & 7 \\ - 5 & - 5 \end{matrix})

a = 3

b = - 1

c = 4

d = 0

a = 1

b = 1

c = 4

d = 1

a = 3

b = - 4

c = 4

d = 0

a = 3

b = - 1

c = 4

d = 1

2000017402

Část:

Vypočítejte součin:

(\begin{matrix} 1, 2 & 1 & 0 \\ 0, 3 & 0, 1 & 1 \\ 2 & 0 & 4 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1, 2 & 2, 2 & 1 \\ 1, 3 & 1, 4 & 1, 1 \\ 6 & 6 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1, 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0, 1 & 1 \\ 2 & 0 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 3, 2 & 3, 2 & 1 \\ 1, 4 & 1, 4 & 1, 4 \\ 6 & 7 & 4 \end{matrix})

(\begin{matrix} 1, 2 & 2, 2 & 1 \\ 1, 1 & 1, 4 & 0 \\ 2 & 4 & 6 \end{matrix})

2000017401

Část:

Vypočítejte součin následujících matic:

A = (\begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{3}{4} \\ - 1 & \frac{3}{2} \end{matrix}), B = (\begin{matrix} \frac{3}{2} & - \frac{1}{4} \\ 0 & \frac{1}{2} \end{matrix})

A B = (\begin{matrix} \frac{3}{4} & \frac{1}{4} \\ - \frac{3}{2} & 1 \end{matrix})

A B = (\begin{matrix} \frac{3}{4} & - \frac{3}{16} \\ 0 & \frac{3}{4} \end{matrix})

A B = (\begin{matrix} \frac{3}{4} & \frac{1}{2} \\ - \frac{3}{2} & 1 \end{matrix})

A B = (\begin{matrix} 2 & \frac{1}{2} \\ - 1 & 2 \end{matrix})

2000017411

2000017410

2000017409

2000017407

2000017406

2000017405

2000017404

2000017403

2000017402

2000017401

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu