Matice a determinanty

2000017607

Část:

Pro jaké reálné číslo

x

je determinant matice roven

124

(\begin{matrix} 2^{2} & \sqrt{625} & \sin (- \frac{π}{2}) \\ \log_{3} x & 0 & \cos 0 \\ 2 & 7^{- 1} & - 1 \end{matrix})

27

\frac{1}{27}

9

\frac{1}{9}

2000017606

Část:

Určete množinu všech reálných čísel

b

, pro něž je determinant následující matice roven

5

(\begin{matrix} 4 & b & - 1 \\ 3 & 0 & 2 \\ b & 0 & - 1 \end{matrix})

{1; - \frac{5}{2}}

{- \frac{5}{2}}

{1}

\emptyset

2000017605

Část:

Nechť

a

b

jsou reálná čísla. Čemu se rovná determinant následující matice?

(\begin{matrix} a + b & 1 & 0 \\ 1 & a - b & 1 \\ a & 0 & - 1 \end{matrix})

b^{2} - a^{2} + a + 1

a^{2} - b^{2} + a + 1

a^{2} - b^{2} + a - 1

b^{2} - a^{2} - a + 1

2000017604

Část:

Která z uvedených matic

A

B

C

D

má jiný determinant než ostatní?

A = (\begin{matrix} 6 & 11 \\ 2 & 2 \end{matrix})

B = (\begin{matrix} 1 & 3 \\ 5 & 2 \end{matrix})

C = (\begin{matrix} 5 & - 2 \\ 10 & - 6 \end{matrix})

D = (\begin{matrix} 10 & 0 \\ - 7 & - 1 \end{matrix})

B

D

Všechny uvedené matice mají stejný determinant.

Každá matice má jiný determinant.

2000017603

Část:

Pro jakou hodnotu

a

je determinant následující matice roven

14

(\begin{matrix} a & 1 & - 1 \\ 0 & 1 & 3 \\ 1 & 0 & 2 \end{matrix})

a = 5

a = 6

a = 9

Hodnota

a

nepatří do množiny

{5; 6; 9}

2000017602

Část:

Vypočítejte determinant následující matice:

(\begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 & - 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & \frac{1}{2} & 2 \end{matrix})

1

3

- 1

Řešení nepatří do množiny

{- 1; 1; 3}

2000017601

Část:

Vypočítejte determinant následující matice:

(\begin{matrix} 3 & 0 & - 1 \\ 2 & 4 & 0 \\ 1 & 1 & 5 \end{matrix})

62

54

66

Výsledek nepatří do množiny

{54; 62; 66}

2000017413

Část:

Jsou dány matice

A = (\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ - 1 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} - 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & - 1 \end{matrix}) .

Pro kterou matici

X

platí

A \cdot B - X = B^{2}

(\begin{matrix} - 2 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 & - 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 2 & 1 & 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} 2 & 1 & - 1 \\ 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 2 & - 1 \end{matrix})

2000017408

Část:

Určete

\frac{K \cdot (- L)}{2}

, jestliže:

K = (\begin{matrix} 3 & 0 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & - 1 & 1 \end{matrix}), L = (\begin{matrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & - 1 \\ 2 & 0 & 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 4 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ - 7, 5 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ - 1, 5 & - 1 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 4 & 4, 5 & 0, 5 \\ - 7, 5 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ - 1, 5 & - 1 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 4 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ 7, 5 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ - 1, 5 & - 1 & - 1 \end{matrix})

(\begin{matrix} - 4 & - 4, 5 & - 0, 5 \\ - 7, 5 & 4, 5 & - 0, 5 \\ - 1, 5 & - 1 & 1 \end{matrix})

2000017412

Část:

Pro které matice

X

Y

platí současně obě následující rovnice?

3 \cdot X - Y = (\begin{matrix} 2 & - 2 & - 5 \\ 8 & 3 & 2 \end{matrix})

X + 2 \cdot Y = (\begin{matrix} 3 & 4 & - 4 \\ 5 & 1 & 3 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix})

X = (\begin{matrix} 1 & 0 & - 2 \\ 3 & - 1 & 1 \end{matrix})

Y = (\begin{matrix} 1 & 2 & - 1 \\ - 1 & 0 & 1 \end{matrix})

2000017607

2000017606

2000017605

2000017604

2000017603

2000017602

2000017601

2000017413

2000017408

2000017412

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu