Aritmetická posloupnost

2010000209

Část: 
C
Mezi kořeny kvadratické rovnice \( 4x^2 -17x+4=0\) vložte \(3\) čísla tak, aby všechna spolu tvořila pět po sobě jdoucích členů rostoucí aritmetické posloupnosti s diferencí \(d\). Vyberte nepravdivé tvrzení o diferenci \(d\) této posloupnosti.
\(d\) je zlomek větší než \(1\)
\( d>0\)
\(d\) je zlomek menší než \(1\)
\(d\) je racionální číslo

2010000210

Část: 
C
Mezi kořeny kvadratické rovnice \( 5x^2 -26x+5=0\) vložte \(3\) čísla tak, aby všechna spolu tvořila pět po sobě jdoucích členů rostoucí aritmetické posloupnosti s diferencí \(d\). Vyberte nepravdivé tvrzení o diferenci \(d\) této posloupnosti.
\(d\) je zlomek menší než \(1\)
\( d>0\)
\(d\) je zlomek větší než \(1\)
\(d\) je racionální číslo

2010000504

Část: 
C
Řešte nerovnici s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$
$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$
$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$
$x\in(-\infty;15\rangle$
nemá řešení v $\mathbb{N}$

9000064801

Část: 
C
Délky stran pravoúhlého trojúhelníka jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Obvod trojúhelníka je \(60\, \mathrm{cm}\). Délka přepony je:
\(25\, \mathrm{cm}\)
\(12\, \mathrm{cm}\)
\(15\, \mathrm{cm}\)
\(20\, \mathrm{cm}\)
\(30\, \mathrm{cm}\)