Kvadratické funkce

1003158901

Část: 
C
Těleso se pohybuje pohybem rovnoměrně zpomaleným. Uražená vzdálenost (dráha \( s \)) je funkcí času a je určena předpisem \( s=24t-3t^2 \). Do jaké vzdálenosti se těleso dostane, než zastaví? Dráhu \( s \) udáváme v metrech, čas \( t \) v sekundách.
\( 48\,\mathrm{m} \)
\( 144\,\mathrm{m} \)
\( 16\,\mathrm{m} \)
\( 96\,\mathrm{m} \)

1003158902

Část: 
C
Obdélník se stranami o velikostech \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( x\,\mathrm{cm} \) rozdělíme příčkou tak, že vznikne čtverec o straně \( x\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Jaký bude maximální možný obsah zbývající části obdélníka?
\( 4\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 16\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1\,\mathrm{cm}^2 \)

1003162303

Část: 
C
Najděte všechny hodnoty reálného parametru \( m \), pro které je funkce \( f(x)=3(x+m)^2-2 \) rostoucí na intervalu \( (0;\infty) \).
\( m\in\langle0;\infty) \)
\( m\in(-\infty;0) \)
\( m\in(-\infty;0\rangle \)
\( m\in(-\infty;2\rangle \)