Soustavy lineárních rovnic a nerovnic

9000023908

Část: 
A
Vyřešte následující soustavu rovnic a řešení zapište jako uspořádanou dvojici [x;y]. 2x−y=−14x−y=1 Které z následujících tvrzení je správné?
y je prvočíslo.
x je prvočíslo.
x+y je prvočíslo.
x−y je prvočíslo.

9000023910

Část: 
A
Vyřešte následující soustavu rovnic a řešení zapište jako uspořádanou dvojici [x;y]. 3x−y=12x−y=−1 Které z následujících tvrzení je správné?
x je dělitelem čísla 6.
x je dělitelem čísla 3.
y je dělitelem čísla 4.
y je dělitelem čísla 6.

1003034503

Část: 
B
Studenti se hlásili na sportovní kurz. Cyklistický kurz si vybralo o 18 studentů více, než vodácký. Po nějaké době jeden student převedl přihlášku z vodáckého kurzu na cyklistický. Nyní je cyklistů dvakrát více, než vodáků. Kolik studentů se původně hlásilo na vodácký kurz?
21
39
20
15

1003034505

Část: 
B
V březnu stálo tričko a kraťasy celkem 600CZK. V dubnu ale došlo k úpravám cen. Kraťasy byly zlevněny o 10% a tričko o 10% zdraženo. Úpravou cen byl dubnový nákup trička a kraťas o 20CZK levnější. Určete dubnovou cenu trička.
220CZK
200CZK
180CZK
400CZK

1003034506

Část: 
B
Kamil je schopen posekat louku za 12 hodin. Zdeněk má lepší sekačku a stejnou louku by sám posekal za 8 hodin. Domluvili se, že Kamil začne sekat sám a Zdeněk se přidá později tak, aby s posekáním louky byli hotovi za 9 hodin. Jak dlouho budou sekat oba společně?
2 hodiny
7 hodin
6 hodin
3 hodiny

1003060502

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: x+y−2z=0,x+2y+3z=0,−2x+y+z=2. Která z následujících soustav je s ní ekvivalentní? (Poznámka: Způsob řešení soustav lineárních rovnic úpravou soustavy na tento tvar označujeme jako Gaussovu eliminační metodu.)
x+y−2z=0y+5z=018z=−2
x+y−2z=0y−5z=012z=2
x+y−2z=0y+5z=018z=2
x+y−2z=0y+z=06z=2

1003060503

Část: 
B
Je dána soustava rovnic: x−y−z=0,2x−y+3z=1,−3x+2y+z=2. Která z následujících soustav je s ní ekvivalentní? (Poznámka: Způsob řešení soustav lineárních rovnic úpravou soustavy na tento tvar označujeme jako Gaussovu eliminační metodu.)
x−y−z=0y+5z=13z=3
x−y−z=0y+5z=−13z=−1
x−y−z=0−3y−z=−15z=5
x−y−z=0−3y−z=−15z=−7