Štatistika

1003029501

Časť: 
A
V továrni štyria robotníci ručne vyrábajú rovnaké hračky. V priebehu celej \( 8 \)-hodinovej pracovnej doby vyrobili: prvý \( 12 \) hračiek, druhý \( 10 \) hračiek, tretí \( 16 \) hračiek a štvrtý tiež \( 12 \) hračiek. Aká je priemerná doba výroby jednej hračky?
\( 38\,\mathrm{min}\ 24\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 40\,\mathrm{s} \)
\( 39\,\mathrm{min}\ 30\,\mathrm{s} \)
\( 38\,\mathrm{min}\ 58\,\mathrm{s} \)

1003025201

Časť: 
B
Dvaja poľovníci, Adam a Boris súťažili v streľbe na terč. Adam trafil v terči body \( \{10;10;9;8;7\}\) a Boris \( \{10;10;9;9;6\} \). Ktorý z nich súťaž vyhral, ak v prípade rovnakého súčtu bodov rozhoduje presnosť streľby, teda bodový rozptyl zásahov? (Rozptyl zaokrúhlite na dve desatinné miesta.)
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}36\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}17\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Boris s rozptylom \( 2{,}16\,\mathrm{bodov}^2 \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}36\,\mathrm{bodov} \).
Vyhral Adam s rozptylom \( 1{,}17\,\mathrm{bodov} \).
Vyhral Boris s rozptylom \( 2{,}16\,\mathrm{bodov} \).

1003025104

Časť: 
A
Určte priemerný ročný koeficient rastu výroby v rokoch \( 2014 \) - \( 2017 \) v podniku, ktorého ročná výroba je zaznamenaná v tabuľke. Výsledok zaokrúhlite na \( 4 \) desatinné miesta. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Rok} & 2014 & 2015 & 2016 & 2017 \\\hline \text{Výroba (ks)} & 20\: 000 & 20\: 400& 21\: 420 & 24\: 633 \\\hline \end{array}\]
\( 1{,}0719 \)
\( 1{,}0705 \)
\( 1{,}0733 \)
\( 1{,}0727 \)

1003025103

Časť: 
A
Aký je priemerný čas, ktorý potrebuje jeden robotník na výrobu jednej súčiastky, ak z desiatich robotníkov dvaja z nich vyrobia jednu súčiastku už za \( 4 \) minúty, ďalší traja za \( 5 \) minút, jeden za \( 6 \) minút, ďalší traja za \( 7 \) minút a posledný z nich za \( 8 \) minút? Výsledok zaokrúhlite na \( 2 \) desatinné miesta.
\( 5{,}49\,\mathrm{min} \)
\( 5{,}50\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}65\, \mathrm{min} \)
\( 5{,}80\, \mathrm{min} \)

1003025102

Časť: 
A
Auto išlo prvú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), druhú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 90\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \), tretiu štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 130\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \) a štvrtú štvrtinu cesty priemernou rýchlosťou \( 80\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \). Akou priemernou rýchlosťou išlo auto? Výsledok zaokrúhlite na 2 desatinné miesta.
\( 77{,}97\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 85{,}00\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 87{,}50\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)
\( 82{,}71\, \mathrm{km}/\mathrm{h} \)

1103025101

Časť: 
A
Na obrázku sú znázornené výsledky písomnej práce z matematiky. Určite, ktoré z daných tvrdení o príslušnom štatistickom súbore je nepravdivé. (Slovníček: Number of students - Počet študentov, Score - Známka)
Medián známok je taký istý ako ich modus.
Polovica žiakov dostala z tejto písomnej práce horšiu ako priemernú známku.
Priemerná známka z tejto písomnej práce, vypočítaná s presnosťou na dve desatinné miesta, je \( 2{,}68 \).

1003029402

Časť: 
B
Z úrody hrušiek v šľachtiteľskom ústave náhodne vybrali \( 50 \) kusov a zistili ich hmotnosti. Výsledky váženia sú zaznamenané v tabuľke: \[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{ Hmotnosť (g) }&\text{ Počet hrušiek } \\\hline 26\text{ -- }30&8 \\\hline31\text{ -- }35&14 \\\hline 36\text{ -- }40&15 \\\hline 41\text{ -- }45&9 \\\hline 46\text{ -- }50&4\\\hline\end{array}\] Aký je rozptyl hmotností vybratých hrušiek? Úlohu riešte pomocou kalkulačky a výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 33{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 5{,}81\,\mathrm{g}^2 \)
\( 15{,}84\,\mathrm{g}^2 \)
\( 39{,}84\,\mathrm{g}^2 \)

1003029401

Časť: 
B
Dosky mali byť narezané na rovnakú dĺžku. Po ich odrezaní a premeraní boli zistené nasledovné skutočné dĺžky (v metroch): \( 2{,}00;\ 2{,}02;\ 2{,}05;\ 2{,}02;\ 2{,}08;\ 2{,}11. \) Pre posúdenie presnosti dĺžok bude použitá smerodajná odchýlka dĺžky dosky. Určte smerodajnú odchýlku s presnosťou na štyri desatinné miesta.
\( 0{,}0382\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0381\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0014\,\mathrm{m} \)
\( 0{,}0015\,\mathrm{m} \)

9000153304

Časť: 
B
Dvaja študenti merali dĺžku rovnakého telesa. Pri spracovaní nameraných hodnôt zistili, že majú úplne rovnaké aritmetické priemery. Vyberte pravdivé tvrdenie o presnosti merania oboch študentov. (Poznámka: Za mieru presnosti merania považujte jeho relatívnu chybu vyjadrenú variačným koeficientom.)
Z daných informácií nemôžeme jednoznačne rozhodnúť, či študenti merali s rovnakou presnosťou.
Jeden zo študentov meral s vyššou presnosťou.
Obaja študenti merali s rovnakou presnosťou.

9000153305

Časť: 
B
Dvaja študenti merali dĺžku rovnakého telesa. Pri spracovaní nameraných hodnôt zistili, že majú úplne rovnaké smerodajné odchýlky. Vyberte pravdivé tvrdenie o presnosti merania oboch študentov. (Poznámka: Za mieru presnosti merania považujte jeho relatívnu chybu vyjadrenú variačným koeficientom.)
Z daných informácií nemôžeme jednoznačne rozhodnúť, či študenti merali s rovnakou presnosťou.
Jeden zo študentov meral s vyššou presnosťou.
Obaja študenti merali s rovnakou presnosťou.