2010004403 Časť: AVieme, že sa trojčlen \[9x^4+24x^3y+B^2\] dá vyjadriť ako druhá mocnina súčtu, teda v tvare \( (A+B)^2\). Určte súčin \( A \cdot B\).\(12x^3y\)\(24xy\)\(24x^2y\)\(24x^3y\)
2010004404 Časť: AVieme, že sa trojčlen \[25a^2b^2+20ab^2+Y^2\] dá vyjadriť ako druhá mocnina súčtu, teda v tvare \( (X+Y)^2\). Určte súčin \( X \cdot Y\).\(10ab^2\)\(20ab^3\)\(20ab^2\)\(20ab\)
1003032301 Časť: APolynóm \( 2x^2\left(x^2+3\right)+x^2+3 \) je rovný:\( \left(2x^2+1\right)\left(x^2+3\right) \)\( 2x^2\left(x^2+3\right) \)\( 4x^2\left(x^2+3\right) \)\( 2x^2\left(x^2+3\right)^2 \)
1003032302 Časť: AVzťah medzi časom \( t \), dráhou \( s \) a priemernou rýchlosťou \( v \) vyjadrujeme vzorcom \( s = v\cdot t \). Ak sa rýchlosť zdvojnásobí, potom čas, za ktorý prejdeme rovnakú dráhusa zníži o polovicu.sa zníži o \( 2 \) hodiny.bude dvojnásobný.sa zvýši o \( 2 \) hodiny.
1003032304 Časť: AZjednodušením výrazu \( \frac{13ab^2(c-d)}{39a^2b(c-d)^2} \) na základný tvar dostaneme:\( \frac{b}{3a(c-d)} \)\( \frac{3b}{a(c-d)} \)\( \frac{a}{3b(c-d)} \)\( 3ab(c-d) \)
1003032305 Časť: AZjednodušením výrazu \( \frac{(x-y)^2(p+q)^3}{2(x-y)(p+q)^4} \) dostaneme:\( \frac{x-y}{2(p+q)} \)\( \frac{p+q}{2(x-y)} \)\( 2(x-y)(p+q) \)\( 2(x+y)(p-q) \)
1003032306 Časť: ASúčin polynómov \( \left(2x^2y+3xy^2\right)(x-y-4) \) je rovný:\( 2x^3y+x^2y^2-3xy^3-8x^2y-12xy^2 \)\( 2x^3y+2x^2y^2-3xy^3-8x^2y-12xy^2 \)\( 2x^3y+3x^2y^2-3x^2y^2-8x^2y-12xy^2 \)\( 2x^3y-x^2y^2+3xy^3-8x^2y+12xy^2 \)
1003032307 Časť: ASúčet polynómov \( -x^3 y^2+6xy+5xy^4 \) a \( x^3-4xy^4+y^2 x^3+2xy \) je:\( x^3+xy^4+8xy \)\( -y^2+8xy+xy^4+y^2 x^3 \)\( -x^3 y^2+8xy+xy^4+y^2 x^3+3x \)\( x^3+xy^4+8x^2 y^2 \)
1003032308 Časť: AUvažujeme polynómy \( p(x)=(m-2)x^3+3mx^2-x+m \) a \( q(x)=x^3+m^2x^2+x+3 \).Polynómy \( p \) a \( q \) sú rôzne pre každé \( m \).Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=3 \).Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=-3 \).Polynómy \( p \) a \( q \) sa rovnajú pre \( m=3 \) a pre \( m=0 \).
2000006101 Časť: AZjednodušte: \(3(3x^2-5x+1)-2x^2-(4x^2+2x-5)\)\(3x^2-17x+8\)\(3x^2-13x+8\)\(3x^2-17x-2\)\(3x^2-13x+2\)