Analytická geometria

Body a vektory

A:

  • Body a vektory v rovine i v priestore
  • Veľkosť vektora
  • Operácie s vektormi – súčet, násobok skalárom
  • Lineárne kombinácie vektorov
  • Lineárna závislosť vektorov
  • Úsečka – stred, veľkosť
  • Trojuholník – ťažisko, stredy strán, dĺžky strán, obvod

B:

  • Skalárny súčin vektorov v rovine i v priestore
  • Kolmosť vektorov
  • Rovnobežnosť vektorov
  • Odchýlka vektorov
  • Aplikácia – rovinné obrazce, telesá v súradnicovom systéme

C:

  • Vektorový súčin vektorov
  • Plocha obrazca, obsah steny telesa
  • Objem telesa (rovnobežnosten, ihlan, štvorsten)
  • Kombinované úlohy s využitím celej škály tém

Geometria v rovine

A:

  • Priamka – parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnica, smernicový tvar
  • Smerový a normálový vektor priamky
  • Úsečka, polpriamka – parametrické vyjadrenie
  • Vzájomná poloha dvoch priamok
  • Kolmosť priamok
  • Rovnobežnosť priamok

B:

  • Vzdialenosť bodu a priamky
  • Vzdialenosť dvoch rovnobežiek
  • Odchýlka priamok
  • Trojuholník – ťažnice, výšky, osy strán
  • Osová a stredová súmernosť, posunutie

C:

  • Odchýlky a vzdialenosti – zložitejšie úlohy
  • Kombinované úlohy s využitím celej škály tém

Geometria v priestore

A:

  • Priamka – parametrické vyjadrenie
  • Úsečka, polpriamka – parametrické vyjadrenie
  • Rovina – parametrické vyjadrenie, všeobecná rovnice
  • Priesečník dvoch priamok
  • Priesečník priamky a roviny
  • Priesečnica dvoch rovín
  • Vzájomná poloha bodov, priamok a rovín

B:

  • Kolmosť priamok a rovín
  • Rovnobežnosť priamok a rovín
  • Odchýlky priamok a rovín
  • Vzdialenosť bodu od roviny
  • Vzdialenosť bodu od priamky
  • Priesečnica dvoch rovín – náročnejšie úlohy

C:

  • Osová, stredová a rovinová súmernosť
  • Metrické úlohy na telesách
  • Vzájomná poloha troch rovín
  • Náročnejšie úlohy o kolmosti

Kužeľosečky

A:

  • Kružnica (stred, polomer)
  • Elipsa (stred, hlavná a vedľajšia polo os, ohniská, hlavný a vedľajší vrchol)

B:

  • Parabola (vrchol, riadiaca priamka, ohnisko)
  • Hyperbola (stred, ohniská, vrcholy, hlavná a vedľajšia os, excentricita)

C:

  • Dotyčnica (z bodu) ku kužeľosečke
  • Kužeľosečka a priamka
  • Hľadanie rovnice kužeľosečky, ktorá prechádza danými body
  • Slovné úlohy