Puntos y vectores
A:
- Puntos y vectores en el plano y en el espacio
- Longitud de un vector
- Operaciones con vectores – suma de vectores, multiplicación de vectores por un escalar
- Combinación lineal de vectores
- Dependencia lineal de vectores
- Segmento – punto medio, longitud
- Triángulo – baricentro, punto medio de los lados, longitud de los lados, circunferencia inscrita
B:
- Multiplicación escalar de vectores en el plano y en el espacio
- Vectores perpendiculares
- Vectores paralelos
- Ángulo entre dos vectores
- Aplicación – figuras geométricas en el plano, figuras geométricas en un sistema de coordenadas
C:
- Producto vectorial
- Área de figuras geométricas, volumen de caras de cuerpos geométricos
- Volumen de cuerpos geométricos (paralelepípedo, pirámide,tetraedro)
- Ejercicios combinados trabajando todos los temas
Geometría en el plano
A:
- Recta – descripción paramétrica, ecuación general, pendiente de una recta
- Vector director y vector normal de una recta
- Segmento, semirecta – descripción paramétrica
- Posición relativa de dos rectas
- Perpendicularidad de rectas
- Paralelismo de rectas
B:
- Distancia entre punto y recta
- Distancia entre dos rectas paralelas
- ángulo entre rectas
- Triángulo – medianas, alturas y mediatrices de los lados
- Simetría de eje y de centro, traslación
C:
- Ángulos y distancias – ejercicios más complejos
- Ejercicios combinados de todo el tema
Geometría en el espacio
A:
- Recta – descripción paramétrica
- Segmento, semirrecta – descripción paramétrica
- Plano – descripción paramétrica, ecuación general
- Intersecciónentre dos rectas
- Intersección entre una recta y un plano
- Intersección entre dos planos
- Posición relativa entre puntos, rectas y planos
B:
- Perpendicularidad entre rectas y planos
- Paralelismo entre rectas y planos
- Ángulo entre rectas y planos
- Distancia entre un punto y un plano
- Distancia entre un punto y una recta
- Intersección entre dos planos – ejercicios más complejos
C:
- Simetría de eje, de centro y espacial
- Ejercicios métricos de sólidos
- Posición relativa entre tres planos
- Perpendicularidad - ejercicios más complejos
Cónicas
A:
- Circunferencia (centro, radio)
- Elipse (centro, semieje mayor y semieje menor, focos y vértices )
B:
- Parábola (vértice, recta directriz, foco)
- Hipérbola (centro, focos, vértices, eje mayor y eje menor, excentricidad)
C:
- Tangente a una cónica por un punto de esta
- Tangente a una cónica por un punto exterior a ella
- Ecuación de una cónica dados algunos de sus puntos
- Problemas
