Geometria analityczna

Punkty i wektory

A:

  • Punkty i wektory na płaszczyźnie i w przestrzeni
  • Długość wektoru
  • Działania z wektorami – suma, wielokrotność skalarna
  • Kombinacja liniowa wektorów
  • Zależność liniowa wektorów
  • Odcinek linii – środek, długość
  • Trójkat – środek ciężkości, środek boków, długości boków i obwód

B:

  • Iloczyn skalarny wektorów w płaszczyźnie i przestrzeni
  • Wektory prostopadłe
  • Wektory równoległe
  • Kąt wektorów
  • Zastosowanie – kształty płaszczyzny, bryły w układzie współrzędnych

C:

  • Iloczyn wektorowy wektorów
  • Powierzchnia obszaru płaskiego, powierzchnia ściany bryły
  • Objętość ciała stałego (równoległościan, piramida, czworościan)
  • Złożone zadania obejmujące cały temat

Geometria analityczna na płaszczyźnie

A:

  • Prosta – opis parametryczny, ogólne równanie, równanie w postaci punktu nachylenia
  • Wektor kierunkowy I wektor normalny prostej
  • Odcinek prostej, półprosta – opis parametryczny
  • Wzajemne położenie dwóch prostych
  • Prostopadłość prostych
  • Równoległość prostych

B:

  • Odległość punktu od prostej
  • Odległosć dwóch równoległych prostych
  • Kąt dwóch prostych
  • Trójkąt – mediana, wysokość,boczne prostopadłe dwusieczne
  • Odbicie liniowe i punktowe, tłumaczenie

C:

  • Kąty i odległości – bardziej złożone problemy
  • Złożone zadania obejmujące cały temat

Geometria analityczna w przestrzeni

A:

  • Prosta – opis parametryczny
  • Półprosta, odcinek – opis parametryczny
  • Płaszczyzna - opis parametryczny, równanie ogólne
  • Przeciecie dwóch prostych
  • Przeciecie prostej i płaszczyzny
  • Przeciecie dwóch płaszczyzn
  • Wzajemne położenie punktów, prostych i płaszczyzny

B:

  • Prostopadłość prostych i płaszczyzny
  • Równoległość prostych i płaszczyzny
  • Kąty prostych i płaszczyzny
  • Odległość punktu od płaszczyzny
  • Odległość punktu od prostej
  • Przecięcie dwóch płaszczyzn – zadania o podwyższonym stopniu trudności

C:

  • Odbicie punktowe, liniowe i płaskie
  • Problem metryczne na ciałach stałych
  • Wzajemne położenie trzech płaszczyzn
  • Złożone problemy dotyczące prostopadłości

Krzywe stożkowe

A:

  • Okrąg(środek i promień)
  • Elipsa (środek, pół-duża i pół- mała oś, wierzchołek i współ-wierzchołek)

B:

  • Parabola (wierzchołek, kierownica, ostrość)
  • Hiperbola (środek, ogniska, wierzchołki, wielka i mała oś, mimośrodowość)

C:

  • Styczna do stożka
  • Stożek i prosta
  • Stożek przechodzący przez podane punkty
  • Zadania tekstowe