9000101008 Część: ADane są punkty \(A = [0;2;-1]\), \(B = [1;3;-3]\), \(C = [-1;1;2]\), \(D = [-2;0;3]\), wyznacz punkt przecięcia prostych \(AB\) i \(CD\)Punkt \(D\)Punkt \(A\)Punkt \(B\)Punkt \(C\)
9000101009 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = 1 + s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]proste pokrywające sięproste skośneproste przecinające sięproste równoległe, nie pokrywające się
9000101010 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych a i b w przestrzeni jeśli \[\begin{aligned} a\colon x & = t, & & \\y & = -t, & & \\z & = 1 - t;\ t\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]\[\begin{aligned} b\colon x & = -s, & & \\y & = s, & & \\z & = -1 + s;\ s\in \mathbb{R} & & \end{aligned}\]proste równoległe, nie pokrywające sięproste skośneproste przecinające sięproste pokrywające się
9000106601 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = -6 - t,& \\y & = 7 + t, \\z & = -2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = -1 - 2s, & \\y & = 2 + 2s, \\z & = 10 - 4s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste pokrywające sięproste równoległe, nie pokrywające sięproste przecinające sięproste skośne
9000106602 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = -3 + 2t,& \\y & = 1 - t, \\z & = 3 - 2t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 2 - 4s, & \\y & = -3 + 2s, \\z & = 6 + 4s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste równoległe, nie pokrywające sięproste pokrywające sięproste przecinające sięproste skośne
9000106603 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = -1 - t, & \\y & = 11 - 2t, \\z & = 1 + t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = -3 + s, & \\y & = 4 - s, \\z & = 6 + 2s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste przecinające sięproste równoległe, nie pokrywające sięproste pokrywające sięproste skośne
9000106604 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 1 + 3t& \\y & = 2 - 6t \\z & = 3t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 4 - 2s & \\y & = 1 + 4s \\z & = 3 - 2s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste równoległe, nie pokrywające sięproste pokrywające sięproste przecinające sięproste skośne
9000106605 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 5 - 3t, & \\y & = t, \\z & = 5 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = -4 + 3s,& \\y & = 3 - s, \\z & = 2 + s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste pokrywające sięproste równoległe, nie pokrywające sięproste przecinające sięproste skośne
9000106606 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[ \begin{aligned}[t] p\colon x& = 2t, & \\y & = 3 - t, \\z & = 4 - t;\ t\in \mathbb{R} \\ \end{aligned}\qquad \qquad \begin{aligned}[t] q\colon x& = 2 - 2s, & \\y & = -1 + s, \\z & = 6 + 3s;\ s\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]proste skośneproste równoległe, nie pokrywające sięproste przecinające sięproste pokrywające się
9000106607 Część: AOkreśl wzajemne położenie prostych w przestrzeni. \[\begin{aligned} p\colon &x = 2, &q\colon &x =\phantom{ -}1 -\phantom{ 3}s, & & & & \\ &y = 3 -\phantom{ 2}t, & &y =\phantom{ -}2 + 3s, & & & & \\ &z = 3 + 2t;\ t\in \mathbb{R}, & &z = -1 - 2s;\ s\in \mathbb{R} & & & & \end{aligned}\]proste skośneproste równoległe, nie pokrywające sięproste przecinające sięproste pokrywające się