Równania i nierówności z pierwiastkami

9000023803

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących rozwiązania podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 3} = 3 + x \]
Różnica pomiędzy większym i mniejszym rozwiązaniem równania wynosi \(1\).
Różnica pomiędzy większym i mniejszym rozwiązaniem równania wynosi \(- 1\).
Różnica pomiędzy mniejszym i większym rozwiązaniem równania wynosi \(1\).
Różnica pomiędzy mniejszym i większym rozwiązaniem równania wynosi \(- 1\).

9000023804

Część: 
A
Które z podanych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 3} = x - 3 \]
Rozwiązanie mieści się w przedziale \((5;8)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 2;2] \).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 3;1)\).
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ 3;5)\).

9000023805

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{6 + x} = -x \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : 1\leq x\leq 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 3\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(\left \{x\in \mathbb{R} : -2 < x < 3\right \}\).

9000023807

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 3} = \frac{x} {2} \]
Rozwiązanie jest wielokrotnością liczby \(2\).
Rozwiązanie jest wielokrotnością liczby \(4\).
Rozwiązanie jest wielokrotnością liczby \(8\).
Rozwiązanie jest wielokrotnością liczby \(12\).

9000023809

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanego równania jest prawdziwe? \[ \sqrt{16 - 5x} = 2 - x \]
Rozwiązaniem równania jest \(|x| > 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| < 3\).
Rozwiązaniem równania jest \(|x + 1| > 3\).

9000023810

Część: 
A
Oznaczając rozwiązanie równania \[ \sqrt{6 - 2x} = -x - 1 \] symbolem \(x_{1}\) a rozwiązanie innego równania symbolem \(x_{2}\) \[ \sqrt{2x + 6} = 9 - x. \] Wybierz poprawną odpowiedź dotyczącą rozwiązań \(x_{1}\) i \(x_{2}\).
\(|x_{1}| = |x_{2}|\)
\(|x_{1}| < |x_{2}|\)
\(|x_{1}| > |x_{2}|\)
\(5|x_{1}| = |x_{2}|\)