Równania i nierówności z pierwiastkami

2000004604

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ 4+ 2\sqrt{x+4} =x\]
Pierwiastkiem równania jest \(x=12\).
Równanie nie ma pierwiastka w \( \mathbb{R}\).
Pierwiastkami równania są \(x_1=0\) i \(x_2=12\).
Pierwiastkami równania są \(x_1=4\) i \(x_2= -2\).

2000004606

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ 5+ 2\sqrt{x-2}=9\]
Rozwiązaniem tego równania jest liczba należąca do przedziału \( (5;6\rangle \).
Rozwiązaniem tego równania jest liczba należąca do przedziału \( (-1 ; 0 \rangle \).
Rozwiązaniem tego równania jest liczba należąca do przedziału \( (0;3\rangle \).
Rozwiązaniem tego równania jest liczba należąca do przedziału \( (3;5 \rangle \).

2000004607

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ x-2 \sqrt{x-6} =6 \]
Pierwiastkami równania są \(x_1=10\) i \(x_2= 6\).
Jedynym pierwiastkiem równania jest \(x=6\).
Równanie nie ma pierwiastka w \( \mathbb{R}\).
Pierwiastkami równania są \(x_1=-2\) i \(x_2=6\).

2000004608

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{x+5} + \sqrt{2-x}=0 \]
Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R}\).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.

2000004609

Część: 
A
Wybierz prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{7-\sqrt{x-3}}=2 \]
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą parzystą.
Równanie nie ma rozwiązania w \( \mathbb{R}\).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek, a pierwiastek jest liczbą nieparzystą.
Równanie ma dokładnie dwa pierwiastki.

2000004610

Część: 
A
Wskaż prawidłowe stwierdzenie dotyczące następującego równania. \[ \sqrt{(x+5)^2} =x+5\]
Rozwiązaniem równania są wszystkie \( x \in \langle -5; \infty) \).
Rozwiązaniem równania są wszystkie \( x \in \mathbb{R} \).
Równanie nie ma rozwiązania w \(\mathbb{R} \).
Równanie ma dokładnie jeden pierwiastek \( x=0\).