Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2000004605

Časť: 
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R}\).
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má iba jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má iba dva korene.

1003020601

Časť: 
A
Určte definičný obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{5x^2+7x-6}} \]
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac35;\infty\right)\)
\(\left(-2;\frac35\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle\frac35;\infty\right)\)
\(\left\langle-2;\frac35\right\rangle\)

1003020602

Časť: 
A
Určte definičný obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-7x+10} \]
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)

2000004602

Časť: 
A
Vyberte správne tvrdenie o nasledujúcej rovnici. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Rovnica nemá riešenie v \( \mathbb{R} \).
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je nepárne číslo.
Rovnica má práve jeden koreň a koreňom je párne číslo.
Rovnica má práve dva korene.