Równania i nierówności z pierwiastkami

9000023703

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x + 1} = 2 \]
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ 2;5)\).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ - 1;2] \).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \([ - 2;3)\).
Rozwiązaniem jest liczba mieszcząca się w przedziale \((4;7)\).

9000023704

Część: 
A
Które z poniższych zdań jest prawdziwe w odniesieniu do rozwiązania podanego równania? \[ \sqrt{x + 20} = 4 \]
Rozwiązanie należy do zbioru \(B = \left \{x\in \mathbb{R} : -6\leq x\leq - 2\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq - 1\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(C = \left \{x\in \mathbb{R} : -7\leq x\leq - 5\right \}\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(D = \left \{x\in \mathbb{R} : -3 < x < 0\right \}\).

9000023706

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{2x + 7} = 5 \]
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(3\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(2\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(4\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(5\).

9000023707

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{3x - 5} = 4 \]
Rozwiązaniem jest liczba pierwsza.
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 5;5] \).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -4 < x\leq 3\right \}\).
Rozwiązaniem jest wielokrotność liczby \(4\).

9000023708

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej funkcji jest prawdziwe? \[ \sqrt{x + 5} = x - 1 \]
Rozwiązaniem jest liczba parzysta.
Rozwiązanie mieści się w przedziale \([ - 2;2)\).
Rozwiązanie należy do zbioru \(A = \left \{x\in \mathbb{R} : -1\leq x < 3\right \}\).
Rozwiązaniem jest dzielnik liczby \(6\).

9000023709

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danej pary równań jest prawdziwe? \[ \begin{aligned} \sqrt{ 5 - x} & = 2 &\text{(1)} \\ \sqrt{x + 5} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Rozwiązanie (1) jest mniejsze niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie obydwu równań są liczbami pierwszymi.
Rozwiązanie (1) jest większe niż rozwiązanie (2).
Rozwiązanie (1) jest równe rozwiązaniu (2).

9000023710

Część: 
A
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących podanej pary równań jest prawdziwe? \[ \begin{aligned} \sqrt{ 2x + 17} & = 3 &\text{(1)} \\ \sqrt{8 - 4x} & = 4 &\text{(2)} \end{aligned} \]
Produkt rozwiązań równania (1) i (2) jest równa \(8\).
Suma rozwiązań równania (1) i (2) jest równa \(- 2\).
Iloraz rozwiązania równania (1) podzielonego przez rozwiązanie równania (2) jest równy \(- 2\).
Iloraz rozwiązania równania (2) podzielonego przez rozwiązanie równania (1) jest równy \(- 0.5\).