Rovnice a nerovnice s neznámou pod odmocninou

2000004605

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení o následující rovnici. \[ \sqrt{4-x} = 3-\sqrt{x-4}\]
Rovnice nemá v \( \mathbb{R}\) řešení.
Rovnice má v \( \mathbb{R}\) právě jeden kořen a je jím liché číslo.
Rovnice má v \( \mathbb{R}\) právě jeden kořen a je jím sudé číslo.
Rovnice má právě dva reálné kořeny.

1003020601

Část: 
A
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac1{\sqrt{5x^2+7x-6}} \]
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(\frac35;\infty\right)\)
\(\left(-2;\frac35\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle\frac35;\infty\right)\)
\(\left\langle-2;\frac35\right\rangle\)

1003020602

Část: 
A
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{x^2-x-6}}{x^2-7x+10} \]
\(\left(-\infty;-2\right\rangle\cup\left\langle3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)
\(\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;5\right)\cup\left(5;\infty\right)\)

1003020604

Část: 
A
Určete definiční obor výrazu. \[ \frac{\sqrt{-x^2-2x+24}}{2x^2-3x+3} \]
\(\left\langle-6;4\right\rangle\)
\(\left\langle-4;6\right\rangle\)
\(\mathbb{R}\setminus\left\langle-6;4\right\rangle\)
\(\mathbb{R}\setminus\left\langle-4;6\right\rangle\)

2000004602

Část: 
A
Vyberte pravdivé tvrzení týkající se následující rovnice. \[ \sqrt{5x+9} = \sqrt{x+1}\]
Rovnice nemá řešení v oboru \( \mathbb{R} \).
Rovnice má jen jeden kořen, kterým je liché číslo.
Rovnice má jen jeden kořen, kterým je sudé číslo.
Rovnice má právě dva kořeny.