B

2010016505

Časť: 
B
Povrch pravého kruhového kužeľa je \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\) a jeho výška sklonu je \(10\,\mathrm{cm}\). Nájdite objem \(V\) kužeľa.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016504

Časť: 
B
Koľko papiera potrebujeme na označenie plechovky od broskýň s priemerom \( 12\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Štítok úplne pokrýva stranu plechovky, spodná a horná základňa nie sú označené.) Výsledok zaokrúhlite na \( 1 \) desatinné miesto.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016502

Časť: 
B
Základňa trojuholníkovej pyramídy je rovnostranný trojuholník so stranou \( 8\,\mathrm{cm} \) (pozri obrázok). Objem pyramídy je \( 16\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \). Nájdite kolmú výšku pyramídy.
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

2010016408

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x)=\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) s definičným oborom \(D(f)=(0;\pi )\). Určte, ktorá z nasledujúcich funkcií má definičný obor \(\left (0; \frac{\pi } {2}\right )\).
\(f(2\cdot x)\)
\(f(x+2)\)
\(f(x-2)\)
\(f(\frac{x}2)\)

2010016407

Časť: 
B
Ako získame graf funkcie \(f(x) =\cos (2x -1)\) z grafu funkcie \(g(x) =\cos (2x)\)?
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{1}{2}\) v smere kladnej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(\frac{1}{2}\) v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(1\) v smere zápornej polosi \(x\).
Graf funkcie \(g\) posunieme o \(1\) v smere kladnej polosi \(x\).

2010016406

Časť: 
B
Pre extrémy funkcie \(f(x) =\sin x\) v intervale \(I=\left( -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right) \) platí:
v intervale \(I\) nemá funkcia \(f\) žiadny extrém.
v intervale \(I\) existuje jediné minimum funkcie \(f\) a maximum funkcie \(f\) v tomto intervale neexistuje.
v intervale \(I\) existuje jediné maximum funkcie \(f\) a minimum funkcie \(f\) v tomto intervale neexistuje.
v intervale \(I\) existuje jediné maximum a jediné minimum funkcie.

2010016405

Časť: 
B
Je daná funkcia \(f(x) =\cos x\), \(x\in \left\langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right\rangle \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \(f\) nie je rastúca, ani klesajúca.
Funkcia \(f\) je klesajúca.
Funkcia \(f\) je rastúca.
Funkcia \(f\) je rastúca aj klesajúca.