A

Porovnajte určité integrály \(I_1 = \int\limits_0^{1}x^2 \,\mathrm{d}x\) a \(I_2= \int\limits_{0}^{1}(1-x^2)\,\mathrm{d}x\).

Porovnajte určité integrály \(I_1 = \int\limits_0^{\frac{\pi}{4}}\mathrm{tg}\,x \,\mathrm{d}x\) a \(I_2= \int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}}\mathrm{cotg}\, x\,\mathrm{d}x\).

Vypočítajte určitý integrál. \[ \int\limits_0^1\left(\ln5 - \frac{7}{5}\sqrt[5]{x^2}+x^4\right)\mathrm{d}x \]

Daná je funkcia \(f(x)=ax+b\), kde \(x \in (-1;4)\) a obor hodnôt funkcie \(f\) je \((-3;2)\). Nájdite koeficienty \(a\) a \(b\).