Telesá a ich objemy a povrchy

1103189203

Časť: 
B
Určte objem pravidelného štvorbokého ihlana (viď obrázok) s dĺžkou hrany podstavy \( 6\,\mathrm{cm} \) a stenovou výškou \( 5\,\mathrm{cm} \).
\( 48\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 180\,\mathrm{cm}^3 \)

1103189202

Časť: 
B
Určte povrch pravidelného štvorbokého ihlana (viď obrázok) s hranou podstavy dĺžky \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 12\left(3+\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 132\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 156\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\left(3+2\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)

1003077113

Časť: 
B
Plášť kužeľa rozvinutý do roviny má tvar kruhového výseku so stredovým uhlom \( 126^{\circ} \) a obsahom \( 4{,}15\,\mathrm{cm}^2 \). Vypočítajte objem tohto kužeľa. Výsledok zaokrúhlite na dve desatinné miesta.
\( 0{,}88\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}62\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 311{,}00\,\mathrm{cm}^3 \)

1003163809

Časť: 
A
Meteorologická predpoveď oznámila, že cez búrku napršalo \( 5\,\mathrm{mm} \) zrážok. Koľko litrov vody napršalo na záhradu tvaru obdĺžnika s rozmermi \( 10\,\mathrm{m} \) a \( 7\,\mathrm{m} \)?
\( 350\,\mathrm{l} \)
\( 0{,}35\,\mathrm{l} \)
\( 3{,}50\,\mathrm{l} \)
\( 35\,\mathrm{l} \)

1003163808

Časť: 
A
Bazén tvaru kvádra je naplnený vodou. Objem vody je \( 24\,\mathrm{m}^3 \) a hĺbka je \( 120\,\mathrm{cm} \). Určte rozmery dna bazénu, ak je jeho dĺžka o \( 1\,\mathrm{m} \) väčšia než jeho šírka.
\( 5\,\mathrm{m} \), \( 4\,\mathrm{m} \)
\( 4\,\mathrm{m} \), \( 3\,\mathrm{m} \)
\( 6\,\mathrm{m} \), \( 5\,\mathrm{m} \)
\( 3{,}5\,\mathrm{m} \), \( 4{,}5\,\mathrm{m} \)

1003163806

Časť: 
A
Rozmery kvádra sú v pomere \( 3:4:7 \), jeho objem je \( 672\,\mathrm{cm}^3 \). Určte veľkosť jeho najdlhšej stenovej uhlopriečky.
\( 2\sqrt{65}\,\mathrm{cm} \)
\( 13\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{65}\,\mathrm{cm} \)
\( 260\,\mathrm{cm} \)