Limita postupnosti

2010005304

Časť: 
C
Určte limitu postupnosti. \[ {\left({\left( \root{n}\of{0{,}5}+\frac{\root{n}\of{0{,}5}} {n} \right)}^{n}\right)}_{ n=1}^{\infty } \] Nápoveda: Postupnosť \({\left({\left(1 + \frac{1} {n}\right)}^{n}\right)}_{n=1}^{\infty }\) je konvergentná a jej limita je Eulerove číslo \(\mathrm{e}\).
\(\frac12 \mathrm{e}\)
\(\mathrm{e}^{\frac12}\)
\(\frac12 + \mathrm{e} \)
\(\infty \)

9000064003

Časť: 
C
Je daná konvergentná postupnosť \(\left (\frac{4n^{2}+3n-250} {2n^{2}} \right )_{n=1}^{\infty }\). Určte maximálnu odchýlku \(a_{n},n\geq 250\) od limity danej postupnosti. (O koľko najviac sa líši \(a_{250}\) a ďalší členy postupnosti od jej limity?)
\(0{,}004\)
\(0{,}04\)
\(0{,}504\)
\(0{,}54\)