Exponenciálne rovnice a nerovnice

200001604

Časť:

Nech

A = {x \in R : {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{5 x} < 8 \cdot 4^{3 - 2 x}}

B = {x \in R : 2^{x} - 4 \cdot 2^{- x} > 3}

. Nájdi

A \cap B

A \cap B = (2; 6)

A \cap B = (- \infty; - 1) \cup (4; 6)

A \cap B = (- \infty; - 1) \cup (2; 6)

2010008201

Časť:

Koľko má táto rovnica riešení?

49^{x} + 4 \cdot 7^{x} = 5

Práve jedno

Práve dve riešenia

Žiadne

Nekonečne veľa riešení

2010008210

Časť:

Určte súčet všetkých riešení rovnice.

2 \cdot 2^{x^{3} - x^{2}} = {(\frac{1}{4})}^{- \frac{1}{2} x}

0

1

2

- 1

2010008211

Časť:

Určte súčet všetkých koreňov rovnice.

3^{x} \cdot {(\frac{1}{3})}^{x^{3} - 2 x^{2}} = 9

2

1

0

- 1

2010008212

Časť:

Nájdite riešenie rovnice.

4^{\sqrt{x}} + 5 \cdot 4^{\frac{\sqrt{x} - 1}{2}} - 9 = 0

x = 1

x_{1} = \frac{1}{2}

x_{2} = 2

x_{1} = \frac{1}{4}

x_{2} = 4

x_{1} = - 1

x_{2} = 1

9000003604

Časť:

Riešením rovnice

10^{x} - 5^{x - 1} \cdot 2^{x - 2} = 950

je koreň:

x = 3

x = 1

x = 2

x = 4

9000003608

Časť:

Riešením rovnice

\frac{2}{3} \cdot 9^{x + 1} - 13 \cdot 6^{x} + 24 \cdot 4^{x - 1} = 0

sú korene:

1, - 1

\frac{3}{2}, \frac{2}{3}

\frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

\frac{3}{2}, - \frac{3}{2}

9000003705

Časť:

Riešením danej rovnice

3^{2 x} - 12 \cdot 3^{x} + 27 = 0

sú korene:

x_{1} = 1; x_{2} = 2

x_{1} = 3; x_{2} = 9

x_{1} = - 1; x_{2} = - 2

x_{1} = - 3; x_{2} = - 9

9000003706

Časť:

Vyberte rovnicu, ktorej riešením nie je koreň

x = 2

ani koreň

x = - 2

\sqrt{2^{x}} \cdot \sqrt{3^{x}} = 36

0, 25^{x} = 16

6^{- x} = \frac{1}{36}

25^{x} = {(\frac{1}{5})}^{x^{2}}

9000003707

Časť:

Každá z nasledujúcich exponenciálnych rovníc má práve dva korene. Určte, ktorá rovnica má práve jeden kladný a jeden záporný koreň.

16^{x} = 0, 25^{x^{2} - 3}

{(10^{6 - x})}^{5 - x} = 100

2^{x^{2} - 4 x} = 1

3^{x^{2} - 5 x + 6} = 1

Exponenciálne rovnice a nerovnice

200001604

2010008201

2010008210

2010008211

2010008212

9000003604

9000003608

9000003705

9000003706

9000003707

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu