1003085404
Časť:
C
Povrch kvádra je \( 11\,776\,\mathrm{cm}^2 \). Jeho rozmery sú v pomere \( 3:5:1 \). Určte objem daného kvádra.
\( 61\,440\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 15\,360\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 30\,720\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 21\,722\,\mathrm{cm}^3 \)
Kvadratické rovnice a nerovnice
1003085405
Časť:
C
Červená Čiapočka bežala (stálou rýchlosťou) cez les navštíviť babičku, ktorá býva v chalupe vzdialenej \( 4\,\mathrm{km} \). Keby bežala o \( 4\,\mathrm{km/h} \) rýchlejšie, stretla by sa so svojou babičkou o \( 10 \) minút skôr. Akou rýchlosťou Červená Čiapočka bežala?
\( 8\,\mathrm{km/h} \)
\( 12\,\mathrm{km/h} \)
\( 10\,\mathrm{km/h} \)
\( 6\,\mathrm{km/h} \)
1003085408
Časť:
C
Bazén sa napustí dvoma prítokmi otvorenými súčasne za \( 5 \) hodín. Ak by bol otvorený len prvý prítok, napúšťal by sa bazén o \( 24 \) hodín dlhšie než v prípade, ak by bol otvorený len druhý prítok. Za ako dlho sa napustí bazén v prípade, že je otvorený len prvý prítok a za ako dlho, ak je otvorený len druhý prítok? Vyberte odpoveď zodpovedajúcu súčtu obidvoch časov.
\( 36 \) hodín
\( 20 \) hodín
\( 18 \) hodín
\( 32 \) hodín
1003162910
Časť:
C
Určte súčet všetkých koreňov rovnice \( \left|x^2+2x\right|-6=|3x| \).
\( -3 \)
\( 9 \)
\( 0 \)
\( -2 \)
1003187313
Časť:
C
Ktorá z daných množín obsahuje práve všetky celé záporné riešenia dané nerovnice? \[ \sqrt{(2x-8)^2} < 14 \]
\( \{-2;-1\} \)
\( \{-3;-2;-1\} \)
\( \{-10;-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\} \)
\( \{-4;-3;-2;-1\} \)
2010007302
Časť:
C
Povrch kvádra je \( 19\,942\,\mathrm{cm}^2 \). Dĺžky jeho strán sú v pomere \( 2:5:7 \). Určte objem daného kvádra.
\( 153\,790\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 615\,160\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 76\,895\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 175\,760\,\mathrm{cm}^3 \)
2010007304
Časť:
C
Ktorá z daných množín obsahuje práve všetky celé nezáporné riešenia danej nerovnice \( \sqrt{(3x+6)^2} \leq 12 \)?
\( \{0;1;2\} \)
\( \{0;1;2;3;4;5;6\} \)
\( \{2;3;4;5\} \)
\( \{1;2\} \)
9000022901
Časť:
C
Ako dlho bude trvať, než šíp vystrelený pod uhlom
\(60^{\circ }\) rýchlosťou
\(10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) bude rovnako vysoko, ako ďaleko (vo vodorovnom smere)? Pomôcka: Poloha vrhnutého telesa v danom okamžiku je popísaná rovnicami
\(x = v_{0}t\cdot \cos \alpha \),
\(y = v_{0}t\cdot \sin \alpha -\frac{1}
{2}gt^{2}\). Použite
\(g = 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\) pre
gravitačné zrýchlenie.
\(\left (\sqrt{3} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{3} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\sqrt{3}\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} - 1\right )\, \mathrm{s}\)
\(\left (\sqrt{2} + 1\right )\, \mathrm{s}\)
9000033708
Časť:
C
Kameň bol vrhnutý zvislo nahor rýchlosťou
\(15\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-1}\) vo výške
\(10\, \mathrm{m}\) nad zemou. Rozhodnite, ako dlho (v sekundách) bola jeho poloha vo výške aspoň
\(20\, \mathrm{m}\) nad zemou.
Pomôcka: Pre výšku \(h\) využite vzťah
\(h = s_{0} + v_{0}t -\frac{1}
{2}gt^{2}\), hodnota gravitačného zrýchlenia je \(g\mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 10\, \mathrm{m}\, \mathrm{s}^{-2}\).
presne \(1\, \mathrm{s}\)
menej ako \(1\, \mathrm{s}\)
viac ako \(1\, \mathrm{s}\)
Informácie nie sú dostatočné na poskytnutie jednoznačné odpovede.
9000033709
Časť:
C
Rozmery štvorcovej záhrady s dĺžkou strany
\(a\) je treba zmenšiť o dĺžku
\(x\) tak, aby zostal zachovaný jej štvorcový pôdorys a aby sa jej obsah nezmenšil o viac než
\(25\%\) pôvodného obsahu.
O akú dĺžku \(x\) môžeme rozmer záhrady zmenšiť?
\(x\leq a -\frac{\sqrt{3}}
{2} a\)
\(x\leq \sqrt{3}a\)
\(x\leq \frac{3}
{4}a\)
\(x\leq a + \frac{\sqrt{3}}
{2} a\)