Kvadratické rovnice a nerovnice

1003085405

Časť: 
C
Červená Čiapočka bežala (stálou rýchlosťou) cez les navštíviť babičku, ktorá býva v chalupe vzdialenej 4km. Keby bežala o 4km/h rýchlejšie, stretla by sa so svojou babičkou o 10 minút skôr. Akou rýchlosťou Červená Čiapočka bežala?
8km/h
12km/h
10km/h
6km/h

1003085408

Časť: 
C
Bazén sa napustí dvoma prítokmi otvorenými súčasne za 5 hodín. Ak by bol otvorený len prvý prítok, napúšťal by sa bazén o 24 hodín dlhšie než v prípade, ak by bol otvorený len druhý prítok. Za ako dlho sa napustí bazén v prípade, že je otvorený len prvý prítok a za ako dlho, ak je otvorený len druhý prítok? Vyberte odpoveď zodpovedajúcu súčtu obidvoch časov.
36 hodín
20 hodín
18 hodín
32 hodín

9000022901

Časť: 
C
Ako dlho bude trvať, než šíp vystrelený pod uhlom 60∘ rýchlosťou 10ms−1 bude rovnako vysoko, ako ďaleko (vo vodorovnom smere)? Pomôcka: Poloha vrhnutého telesa v danom okamžiku je popísaná rovnicami x=v0t⋅cos⁡α, y=v0t⋅sin⁡α−12gt2. Použite g=10ms−2 pre gravitačné zrýchlenie.
(3−1)s
(3+1)s
3s
(2−1)s
(2+1)s

9000033708

Časť: 
C
Kameň bol vrhnutý zvislo nahor rýchlosťou 15ms−1 vo výške 10m nad zemou. Rozhodnite, ako dlho (v sekundách) bola jeho poloha vo výške aspoň 20m nad zemou. Pomôcka: Pre výšku h využite vzťah h=s0+v0t−12gt2, hodnota gravitačného zrýchlenia je g≐⁡10ms−2.
presne 1s
menej ako 1s
viac ako 1s
Informácie nie sú dostatočné na poskytnutie jednoznačné odpovede.

9000033709

Časť: 
C
Rozmery štvorcovej záhrady s dĺžkou strany a je treba zmenšiť o dĺžku x tak, aby zostal zachovaný jej štvorcový pôdorys a aby sa jej obsah nezmenšil o viac než 25% pôvodného obsahu. O akú dĺžku x môžeme rozmer záhrady zmenšiť?
x≤a−32a
x≤3a
x≤34a
x≤a+32a