Anna a Emma sa pripravovali na test z matematiky. Anna vysvetľovala Emme vlastnosti funkcie. Na ilustráciu svojich tvrdení použila vlastný graf funkcie $f$:
Anna tvrdila:
(1) Definičný obor funkcie $f$ je interval $\langle -6;10 \rangle$.
(2) Funkcia $f$ nie je prostá.
(3) Funkcia $f$ je nepárna.
(4) Funkcia $f$ je ohraničená.
Urobila Anna nejakú chybu? Ak áno, uveďte kde.
Áno, Anna urobila chybu v bode (1).
Áno, Anna urobila chybu v bode (2).
Áno, Anna urobila chybu v bode (3).
Áno, Anna urobila chybu v bode (4).
Nie, Anna neurobila chybu.
Nepárna funkcia je funkcia, ktorá spĺňa podmienku $f(x)=-f(-x)$ pre všetky $x$ z jej definičného oboru a definičný obor je symetrický vzhľadom na počiatok súradnicovej sústavy. Ako vidíme na grafe funkcie $f$, definičný obor nie je symetrický a to napríklad pre číslo $8$, ktoré patrí do definičného oboru, ale $-8$ nie. Preto funkcia $f$ nie je nepárna.
