Anna y Emma se están preparando para el examen de matemáticas. Anna le estaba explicando a Emma las propiedades de una función. Para ilustrar sus afirmaciones, utilizó su propia gráfica de una función $f$:
Anna afirmó:
(1) El dominio de la función $f$ es el intervalo $[ -6;10 ]$.
(2) La función $f$ no es inyectiva.
(3) La función $f$ es impar.
(4) La función $f$ está acotada.
¿Cometió Anna algún error?
Sí, Anna cometió un error en el punto (1).
Sí, Anna cometió un error en el punto (2).
Sí, Anna cometió un error en el punto (3).
Sí, Anna cometió un error en el punto (4).
No, Anna no cometió ningún error.
Una función $f$ es impar si, para toda $x$ del dominio de $f$, $-x$ está también en el dominio de $f$, y, además, la ecuación $f(x)=-f(-x)$ se cumple para toda $x$ del dominio de $f$.
Como podemos ver en la gráfica de $f$, el dominio de $f$ no es "simétrico". Por ejemplo, el número $8$ pertenece al dominio, pero $-8$ no. Por lo tanto, la función $f$ no es impar.
