Anna i Emma przygotowywały się do testu z matematyki. Anna wyjaśniała Emmie własności funkcji. Aby zilustrować swoje wypowiedzi, użyła własnego wykresu funkcji $f$:
Anna stwierdziła:
(1) Dziedziną funkcji $f$ jest przedział $\langle -6;10 \rangle$.
(2) Funkcja $f$ nie jest funkcją różnowartościową.
(3) Funkcja $f$ jest nieparzysta.
(4) Funkcja $f$ jest ograniczona.
Czy Anna popełniła jakiś błąd? Jeśli tak, określ gdzie.
Tak, Anna popełniła błąd w punkcie (1).
Tak, Anna popełniła błąd w punkcie (2).
Tak, Anna popełniła błąd w punkcie (3).
Tak, Anna popełniła błąd w punkcie (4).
Nie, Anna nie popełniła błędu.
Funkcja $f$ jest nieparzysta, jeśli dla każdego $x$ z dziedziny $f$, $-x$ również należy do dziedziny $f$, a ponadto równość $f(x)=-f(-x)$ zachodzi dla wszystkich $x$ z dziedziny $f$.
Jak widać z wykresu $f$, dziedzina $f$ nie jest "symetryczna". Na przykład, liczba $8$ należy do dziedziny, ale $-8$ już nie. Dlatego funkcja $f$ nie jest nieparzysta.
