2000003304
Część:
B
Promienie podstaw walca i stożka są równe, a wysokość walca jest dwukrotnie większa od wysokości stożka. Stosunek objętości walca do objętości stożka wynosi:
\( 6\ \colon 1\)
\( 3\ \colon 1\)
\( 2\ \colon 1\)
\( 12\ \colon 1\)
B
2000003303
Część:
B
Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi \( 432\,\mathrm{cm} ^3\), a krawędź podstawy ma długość \( 12\,\mathrm{cm} \). Wysokość tego ostrosłupa wynosi:
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 36\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)
2000003302
Część:
B
Znajdź objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy \(3\,\mathrm{cm}\) i wysokości \(5\,\mathrm{cm}\).
\( 15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 75\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 45\,\mathrm{cm}^3 \)
2000003301
Część:
B
Przekrój osiowy walca to kwadrat o przekątnej długości \( 5\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \). Powierzchnia boczna tego walca wynosi:
\( 25\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
2010002009
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x) =\ln \left (\frac{2x}
{2 - x}\right )
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{(2-x)x} ;\ x\in \left (0;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2}
{(2-x)x} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;2\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2-x}
{2x};\ x\in \left (0;2\right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{2-x}
{2x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;2\right \}\)
2010002008
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x) =\ln \left(3x^{2} - 5x \right)
\]
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-5}
{3x^{2}-5x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (\frac{5}{3};\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{6x-5}
{3x^{2}-5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;\frac{5}
{3}\right \}\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{3x^{2}-5x};\ x\in \left (-\infty ;0\right )\cup \left (\frac{5}{3};\infty \right )\)
\(f^{\prime}(x) = \frac{1}
{3x^{2}-5x};\ x\in \mathbb{R}\setminus \left \{0;\frac{5}
{3}\right \}\)
2010002007
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x) = \frac{\sqrt{x} +2}
{2-\sqrt{x} }
\]
\(f'(x) = \frac{2}
{\sqrt{x}}\frac{1}{(2-\sqrt{x})^{2}}, \ x \in (0 ;4)\cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{\sqrt{x}}
{2(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{1}
{(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)
\(f'(x) = \frac{1}
{x(2-\sqrt{x})^2}, \ x \in (0 ;4) \cup
(4;\infty) \)
2010002006
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x) = \frac{2-x^{2} }
{4x}
\]
\(f'(x) = \frac{-x^{2}-2}
{4x^{2}} , \ x\in \mathbb{R} \setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \frac{-x}
{2} ,\ x\in \mathbb{R} \setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \frac{2-x^{2}}
{4x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R} \setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \frac{-x-2}
{4x^{2}} ,\ x\in \mathbb{R} \setminus \{0\}\)
2010002005
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x)=\cos \left(3-2x^{2} \right)
\]
\(f'(x) = 4x\sin \left(3-2x^{2} \right),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -4x\sin x,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = -\sin \left(4x\right),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \cos \left(4x+1\right),\ x\in \mathbb{R}\)
2010002004
Część:
B
Wzkaż pochodną funkcji.
\[
f(x) =\cos x(1 -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x)
\]
\(f'(x) =-\sin x +\cos x + \frac{\cos x}
{\sin ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\cos x}
{\sin ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =-\sin x +\cos x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =-\sin x +2\cos x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- następna ›
- ostatnia »