B

2010002004

Część: 
B
Wzkaż pochodną funkcji. \[ f(x) =\cos x(1 -\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x) \]
\(f'(x) =-\sin x +\cos x + \frac{\cos x} {\sin ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) = \frac{\cos x} {\sin ^{2}x},\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =-\sin x +\cos x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)
\(f'(x) =-\sin x +2\cos x,\ x\in \mathbb{R}\setminus\{k\pi; k\in \mathbb{Z}\}\)

2010002003

Część: 
B
Wzkaż pochodną funkcji. \[ f(x) = \mathrm{e}^{x}x^{4} \]
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x+4),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}4x^{3},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x - 4),\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \mathrm{e}^{x}x^{3}(x + x\mathrm{e}^{x}),\ x\in \mathbb{R}\)