B | math4u.vsb.cz

2010000905

Część:

Załóżmy, że otrzymaliśmy następującą równość dwóch ułamków z niezerowymi mianownikami. Z podanych wyrażeń wybierz to, które podstawiając do pozycji oznaczonej gwiazdką, sprawi, że równość będzie prawdziwa. \[ \frac{2- 3x} {x +2} = \frac{2(9x^{2} - 12x + 4)} {*} \]

\((2x +4)(2 - 3x)\)

\((x +2)(2 - 3x)\)

\((x +2)(4 - 9x)\)

\((2x +4)(3x - 2)\)

2010000902

Część:

Zakładając, że \(x\neq \pm y\) i \(x\neq 0\), uprość wyrażenie: \[ \left ( \frac{y} {y-x} - \frac{2x} {y+x} - \frac{y^{2}} {y^{2} - x^{2}}\right ) : \left ( \frac{1} {x + y} - \frac{y} {y^{2} - x^{2}}\right ) \]

\( y-2x\)

\(2x-y\)

\(\frac{2x-y} {x}\)

\( 0\)

2010000901

Część:

Zakładając, że \(xy\neq 1\), uprość wyrażenie: \[ \frac{ \frac{x+y} {1-xy} -x} {1 +\frac{x(x+y)} {1-xy} } \]

\( y\)

\(\frac{y(1+x^{2})} {1-x^{2}} \)

\(\frac{y} {1+x^{2}} \)

\( y(1+x^2)\)

2010000814

Część:

Zakładając, że \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\), uprość wyrażenie: \[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]

\(\frac{y^2-1} {2xy}\)

\( 2\)

\(\frac{y^2-1} {2}\)

\(\frac{y-1} {2}\)

2010000705

Część:

Ciąg jest określony wzorem \(a_n = \frac{n^2-4}{n+4}\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(5\)?

ósmy wyraz

trzeci wyraz

dziewiąty wyraz

piąty wyraz

2010000704

Część:

Ciąg jest określony wzorem \(a_n = \frac{n^2-1}{n+5}\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(4\)?

siódmy wyraz

trzeci wyraz

dwudziesty pierwszy wyraz

czwarty wyraz

2010000703

Część:

Rozważmy ciąg \(2a_{n} = a_{n+1} - a_{n-1}\) z \(a_{3} = 2\) oraz \(a_{4} = 5\). Znajdź \(a_{2} - a_{1}\).

\( 1\)

\(4\)

\(-20\)

\(-25\)

2010000702

Część:

Dany jest ciąg \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) zdefiniowany rekurencyjnie przez: \( a_1=-1,\ a_2=0\) i \(\ a_{ n+2}=a_{n}-a_{n+1}-d\), gdzie \(\ n\in\mathbb{N} \). Znajdź wartość nieznanej stałej \( d\in\mathbb{R} \) i wyrazu \( a_5 \) jeśli \( a_3 = -4 \).

\( d=3,\ a_5=-8 \)

\( d=5,\ a_5=-10 \)

\( d=3,\ a_5=1\)

\( d=5,\ a_5=-9 \)

2010000701

Część:

Dany jest ciąg \(\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }\). Ta sekwencja spełnia \(a_{7} - a_{2} = -10\). Użyj tych informacji, aby znaleźć \(a\).

\(a = -2\)

\(a = 2\)

\(a = -1\)

\(a = 1\)

2010000601

Część:

Dane są zbiory \(A = \{x\in \mathbb{Z}:x> - 1\}\) i \(B = \{x\in \mathbb{N}: x\leq 3\}\). Znajdź punkt przecięcia się \(A \cap B\).

\(\{1;2;3\}\)

\(\{0;1;2;3\}\)

\(\{1;2\}\)

\(\{-2;-1;0;1;2;3\}\)

B

2010000905

2010000902

2010000901

2010000814

2010000705

2010000704

2010000703

2010000702

2010000701

2010000601

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu