Potęgi i pierwiastki liczb złożonych

1103109303

Część:

Dane jest równanie

x^{n} + b = 0

, gdzie

n

jest dodatnią liczbą całkowitą, a

b

jest liczbą rzeczywistą. Punkty odpowiadające pierwiastkom równania są oznaczone na rysunku kolorem czarnym. Wskaż równanie.

x^{8} - 256 = 0

x^{8} + 256 = 0

x^{4} + 16 = 0

x^{4} - 16 = 0

x^{6} - 64 = 0

x^{6} + 64 = 0

1003109302

Część:

Dane jest równanie

x^{4} - 81 = 0

. Oblicz iloczyn wszystkich jego pierwiastków w zbiorze liczb zespolonych.

- 81

81

- 3

3

0

1003109301

Część:

Dane jest równanie

x^{4} + 81 = 0

. Oblicz sumę wszystkich jego pierwiastków w zbiorze liczb zespolonych.

0

3

- 3

81

- 81

9000070102

Część:

Wyrażenie

{(\cos \frac{π}{3} + i \sin \frac{π}{3})}^{10}

jest równe:

- \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i

- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

- \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}

9000070103

Część:

Wyrażenie

{(\cos π + i \sin π)}^{9}

jest równe:

- 1

1

i

- i

9000070104

Część:

Wyrażenie

{(\sin 2 π + i \cos 2 π)}^{11}

jest równe:

- i

- 1

1

i

9000070105

Część:

Wyrażenie

i^{13}

jest równe:

\cos \frac{π}{2} + i \sin \frac{π}{2}

\cos \frac{π}{2} - i \sin \frac{π}{2}

\sin \frac{π}{2} + i \cos \frac{π}{2}

\cos \frac{3 π}{2} + i \sin \frac{3 π}{2}

9000070107

Część:

Wyrażenie

{(\frac{1}{2} + \cos \frac{π}{3} + i \cos 2 π)}^{5}

jest równe:

- 4 - 4 i

- 4 + 4 i

4 - 4 i

4 + 4 i

9000070101

Część:

Wyrażenie

{(\cos \frac{π}{4} + i \sin \frac{π}{4})}^{3}

jest równe:

- \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}

- \frac{\sqrt{2}}{2} - i \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2} - i \frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}

9000070106

Część:

Wyrażenie

(1 - i)^{8}

jest równe:

16

- 16 i

16 i

- 16

Potęgi i pierwiastki liczb złożonych

1103109303

1003109302

1003109301

9000070102

9000070103

9000070104

9000070105

9000070107

9000070101

9000070106

Events

Akce

Interests

Zajímavosti

About portal

O portálu