Funkcja pierwotna

9000150305

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\). \[ \int \frac{8} {\cos ^{2}x}\, \text{d}x \]
\(8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(8\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- 8\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150106

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(\frac25;+\infty\right)\). \[ \int \frac{7} {2 - 5x}\, \mathrm{d}x \]
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000150108

Część: 
A
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\). \[ \int \left (\frac{3} {x} - 3x^{-2} + \frac{2} {x^{3}}\right )\, \mathrm{d}x \]
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} - \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x| + \frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(3\ln |x|-\frac{3} {x} + \frac{1} {x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)