9000066002
Część:
B
Wyznacz całkę.
\[
\int x\sin x\, \mathrm{d}x
\]
\(- x\cos x +\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- x\cos x -\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\cos x +\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x\cos x -\sin x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
Funkcja pierwotna
9000066008
Część:
B
Wyznacz całkę.
\[
\int x\mathrm{e}^{x}\, \mathrm{d}x
\]
\(x\mathrm{e}^{x} -\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x^{2}\mathrm{e}^{x} - 2x\mathrm{e}^{x} + 2\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{3}\mathrm{e}^{x} - x\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{2}x^{2}\mathrm{e}^{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065901
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-1;+\infty)\).
\[
\int \frac{1}
{x + 1}\, \text{d}x
\]
\(\ln |x + 1| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1}
{2}(x + 1)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065902
Część:
A
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\).
\[
\int \left (2 + \frac{1}
{x}\right )\, \text{d}x
\]
\(2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2 +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{2} +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065903
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-6;+\infty)\).
\[
\int \frac{1}
{6x + 36}\, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{6}\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{1}
{2}(6x + 36)^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(6\ln |x + 6| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(12x^{2} + 36x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065904
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{x^{3} + 2x}
{x^{2}} \, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{2}x^{2} + 2\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{4}x^{4} + 4x^{2} +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x^{2} + 2 +\ln |x^{2}| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065905
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((0;+\infty)\).
\[
\int \frac{\left (\sqrt{x} + 2\right )^{2}}
{x} \, \text{d}x
\]
\(x + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\sqrt{x} + 8x + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{2}x^{-\frac{1}
{2} } + 2x +\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(1 + 8\sqrt{x} + 4\ln |x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065906
Część:
B
Wyznacz całkę na przedziale \((-3;+\infty)\).
\[
\int \frac{x^{2} - 9}
{x + 3} \, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{2}x^{2} - 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{3}x^{3} - 9x +\ln |x + 3| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x - x^{-2} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{2}x^{2} + 3x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
9000065908
Część:
A
Dana jest funkcja
\[
F(x) = \frac{1}
{2}x^{2} - x
\]
Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna
w przedziale $(1;+\infty)$.
\(f(x) = \frac{x^{2}-1}
{x+1} \)
\(f(x) = \frac{x^{2}-1}
{x-1} \)
\(f(x) = \frac{x+1}
{x^{2}-1}\)
\(f(x) = \frac{x-1}
{x^{2}-1}\)
9000065909
Część:
A
Dana jest funkcja
\[
F(x) = 2\ln |x + 1|,
\]
Wybierz funkcję $f$, dla której funkcja $F$ jest pierwotna
w przedziale \((-1;+\infty )\).
\(f(x) = \frac{2}
{x+1}\)
\(f(x) = 2\mathrm{e}^{x+1}\)
\(f(x) = \frac{1}
{2(x+1)}\)
\(f(x) = \frac{2}
{2x+2}\)
- « pierwsza
- ‹ poprzednia
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- następna ›
- ostatnia »