Wzory na objętość i pole powierzchni

2010016504

Część: 
B
Ile papieru potrzebujemy do etykietowania puszki brzoskwiń o średnicy \( 12\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 18\,\mathrm{cm} \)? (Etykieta całkowicie zakrywa bok puszki, dolna i górna podstawa nie są oznakowane.) Zaokrąglij swój wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 678{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1357{,}1\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 339{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 904{,}8\,\mathrm{cm}^2 \)

2010016505

Część: 
B
Pole powierzchni całkowitej stożka obrotowego wynosi \(96\pi\,\mathrm{cm}^2\), a jego tworząca ma długość \(10\,\mathrm{cm}\). Oblicz objętość \(V\) tego stożka.
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( V=288\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016506

Część: 
B
Objętość stożka obrotowego wynosi \(96\pi\,\mathrm{cm}^3\), a średnica podstawy i wysokość stożka są w stosunku \(3:2\). Oblicz pole powierzchni całkowitej \(S\) tego stożka.
\( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=96\,\mathrm{cm}^2 \)
\( S=60\,\mathrm{cm}^2 \)

1003191301

Część: 
C
Dany jest ostrosłup ścięty, jego podstawy to czworokąty. Długości dolnej podstawy są równe \( 8\,\mathrm{cm} \) i \( 6\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość ostrosłupa wiedząc, że pole powierzchni jego górnej podstawy jest równe \( 12\,\mathrm{cm}^2 \) a wysokość \( 5\,\mathrm{cm} \).
\( 140\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 100\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 420\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1060\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191302

Część: 
C
Dany jest ostrosłup ścięty, jego podstawy to kwadraty o bokach równych odpowiednio \( 8\,\mathrm{cm} \) i \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość ostrosłupa wynosi \( 12\,\mathrm{cm} \). Oblicz objętość ostrosłupa.
\( 592\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 9616\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1776\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 248\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191303

Część: 
C
Dany jest ostrosłup ścięty, jego podstawy to kwadraty o bokach równych odpowiednio \( 18\,\mathrm{cm} \) i \( 6\,\mathrm{cm} \), wysokość ostrosłupa wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \). Oblicz pole powierzchni ostrosłupa.
\( 840\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 360\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 480\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 804\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191304

Część: 
C
Wiadro ma kształt stożka ściętego (patrz rysunek). Jaka jest objętość wiadra, jeśli wiemy, że jego dno ma średnicę \( 10\,\mathrm{cm} \), natomiast górna podstawa wynosi \( 15\,\mathrm{cm} \), wysokość \( 18\,\mathrm{cm} \)?
\( 712{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 350\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2023{,}5\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 2850\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

1103191305

Część: 
C
Oblicz pole powierzchni metalowej płyty potrzebnej do wyprodukowania wiadra. Wiadro ma kształt ściętego stożka, jak pokazano na rysunku. Średnice górnej i dolnej podstawy są równe \( 23\,\mathrm{cm} \) i \( 18\,\mathrm{cm} \), wysokość ściany bocznej wynosi \( 17\,\mathrm{cm} \). Zaokrągli wynik do \( 1 \) miejsca po przecinku.
\( 1349{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 3207{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 2189{,}7\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1623{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)

1103191306

Część: 
C
Oblicz objętość (w litrach) wiadra. Wiadro ma kształt ściętego stożka (patrz obrazek), średnica górnej i dolnej podstawy wynosi odpowiednio \( 23\,\mathrm{cm} \) i \( 18\,\mathrm{cm} \), wysokość ściany bocznej to \( 17\,\mathrm{cm} \). Zaokrągli wynik do \( 2 \) po przecinku.
\( 5{,}58\,\mathrm{l} \)
\( 5{,}65\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}32\,\mathrm{l} \)
\( 22{,}56\,\mathrm{l} \)