Wzory na objętość i pole powierzchni

2010016501

Część: 
A
Znajdź objętość i pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach długości \( 3\,\mathrm{cm} \), \( 9\,\mathrm{cm} \) i \( 15\,\mathrm{cm} \).
\( V= 405\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 414\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 414\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 405\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 415\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 404\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 42\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 84\,\mathrm{cm}^2 \)

9000120306

Część: 
A
Długość boku, przekątnej podstawy prostopadłościanu i przekątnej prostopadłościanu przechodzącej przez wierzchołek \(A\) w prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) są odpowiednio równe \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|AC| = 10\, \mathrm{cm}\), \(|AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Oblicz pole powierzchni prostopadłościanu.
\(\left (96 + 140\sqrt{5}\right )\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(\left (48 + 70\sqrt{5}\right )\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)

9000120307

Część: 
A
Długość boku, przekątnej podstawy i przekątnej prostopadłościanu przechodzącej przez wierzchołek \(A\) w prostopadłościanie \(ABCDEFGH\) są równe \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|AC| = 10\, \mathrm{cm}\), \(|AG| = 15\, \mathrm{cm}\). Oblicz objętość prostopadłościanu.
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(900\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(300\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(600\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000120310

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan o bokach \(ABCDEFGH\) \(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\) i \(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\). Kąt między przekątną \(AG\) a podstawą \(ABC\) jest równy \(60^{\circ }\). Oblicz objętość prostopadłościanu.
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)

1003077113

Część: 
B
Powierzchnia boczna stożka wynosi \( 4{,}15\,\mathrm{cm}^2 \). Jeśli ją spłaszczymy, otrzymamy wycinek koła, którego kąt środkowy jest \( 126^{\circ} \). Oblicz objętość tego stożka. Zaokrąglij wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 0{,}88\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}62\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 0{,}15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 311{,}00\,\mathrm{cm}^3 \)

1003165902

Część: 
B
Oblicz pojemność basenu ogrodowego w kształcie walca o średnicy \( 366\,\mathrm{cm} \) i wysokości \( 0{,}91\,\mathrm{m} \). Zaokrągli wynik do \( 2 \) miejsc po przecinku.
\( 9{,}57\,\mathrm{m}^3 \)
\( 38{,}30\,\mathrm{m}^3 \)
\( 957{,}74\,\mathrm{m}^3 \)
\( 19{,}15\,\mathrm{m}^3 \)