Linie i płaszczyzny: długości i kąty

1103056006

Część: 
A
Sześcian \( ABCDEFGH \) przedstawiony na rysunku ma krawędzie o długości \( a=6\,\mathrm{cm} \). Oblicz odległość pomiędzy punktem \( B \) a prostą \( EG \).
\( 3\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt5\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt6}2\,\mathrm{cm} \)

1103061401

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy płaszczyzną \( EFB \) a płaszczyzną \( HGB \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)
\( 31{,}43^{\circ} \)

1103061402

Część: 
A
Dany jest prostopadłośćian \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( AC \) i \( SC \), gdzie \( S \) to środek przekątnej \( EG \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 65{,}74^{\circ} \)
\( 70{,}28^{\circ} \)
\( 75^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)

1103061403

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( CG \) i \( SC \), gdzie \( S \) to środek przekątnej \( EG \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 24{,}26^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 35{,}24^{\circ} \)
\( 63{,}21^{\circ} \)

1103061404

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( HG \) i \( AH \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 90^{\circ} \)
\( 85^{\circ} \)
\( 56{,}15^{\circ} \)
\( 33{,}85^{\circ} \)

1103061405

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( AG \) i \( BH \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 67{,}71^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 37{,}08^{\circ} \)
\( 49{,}1^{\circ} \)

1103061406

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy płaszczyzną \( ABC \) a \( EFC \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 63{,}43^{\circ} \)
\( 26{,}57^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 56{,}2^{\circ} \)

1103061407

Część: 
A
Dany jest prostopadłościan \( ABCDEFGH \) o bokach \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \), \( |BC|=4\,\mathrm{cm} \), \( |AE|=8\,\mathrm{cm} \). Oblicz kąt pomiędzy prostymi \( CG \) i \( EC \) (spójrz na rysunek). Zaokrągli wynik do dwóch miejsc po przecinku.
\( 42{,}03^{\circ} \)
\( 47{,}97^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 50{,}04^{\circ} \)