2010014210
Parte:
A
En la siguiente lista identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta
\(p\).
\[
p\colon 2x +3y + 1 = 0
\]
\(\left (-3;2\right )\)
\(\left (2;3\right )\)
\(\left (2;-3\right )\)
\(\left (3;1\right )\)
Geometría analítica en el plano
2010014209
Parte:
A
En la siguiente lista identifica un vector que tiene la misma dirección que la recta que pasa por los puntos \(A\)
y \(B\).
\[
A = \left [4;1\right ],\ \qquad B = \left [3;2\right ]
\]
\(\left (-1;1\right )\)
\(\left (1;1\right )\)
\(\left (7;3\right )\)
\(\left (5;5\right )\)
2010014208
Parte:
C
Dadas las rectas \(p\)
y \(q\), determina el punto
\(m\in \mathbb{R}\) suponiendo que las rectas \(p\)
y \(q\)
son paralelas.
\[
p\colon x +3y + 4= 0,\qquad q\colon mx -2y - 7= 0
\]
\( m=-\frac23 \)
\( m=6 \)
\( m=-\frac13 \)
\( m=\frac13 \)
2010014207
Parte:
C
Dados dos puntos \(A = [2;1]\)
y \(B = [4;-2]\). Identifica un número \(m\in \mathbb{R}\) suponiendo que el punto \(C = [1;m]\)
está en la recta \(AB\).
\( m=\frac52 \)
\( m=-\frac12 \)
\( m=2 \)
\( m=\frac13 \)
2010014206
Parte:
B
Sea \( p \) la recta con ecuación \( x+2y-1=0 \). Determina las ecuaciones generales de todas las rectas paralelas a la recta \( p \) suponiendo que la distancia a \( p \) equivale a \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)
2010014205
Parte:
A
La recta \( p\) viene dada por el punto \( A\) y el vector normal \( \vec{n} \) (observa la imagen). Determina su ecuación general.
\( p\colon 2x+5y-4=0 \)
\( p\colon 5x-2y=0 \)
\( p\colon 5x-2y-10=0 \)
\( p\colon 2x+5y+33=0 \)
2010014204
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \( p \) y \( q \) que vienen dadas por sus ecuaciones parámetricas.
\begin{align*}
p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\
y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}.
\end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)
2010014203
Parte:
B
Halla la distancia entre las rectas paralelas \(p\) y \(q\), suponiendo que la ecuación general de la recta \(p\) es \(−2x−4y+8=0\) y la de \(q\) es \(−x−2y+3=0\).
\(\frac{\sqrt{5}}5\)
\(-\frac1{\sqrt{5}}\)
\(\frac{2\sqrt{5}}5\)
\(\frac13\)
2010014202
Parte:
A
Determina la posición relativa de las rectas \( p\colon 6x+4y+8=0 \) y \( q\colon y=-\frac32 x+2 \).
rectas secantes, \( p\parallel q;\ p\neq q \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;-2\right]\right\} \)
rectas secantes, \( p\cap q=\left\{\left[0;2\right]\right\} \)
rectas coincidentes, \( p=q \)
2010014201
Parte:
A
Halla el valor del parámetro \( a \) suponiendo que la recta \( ax-4y-12=0 \) es paralela a la recta \( y=-\frac32 x+4 \).
\( a=-6\)
\( a=-\frac32\)
\( a=4\)
\( a=\frac23\)