Cuerpos geométricos: volúmenes y áreas

1003163704

Parte: 
A
La base de un acuario tiene unas medidas de \( 50\,\mathrm{cm} \) y \( 30\,\mathrm{cm} \). Si insertamos piedras decorativas dentro del acuario, el nivel de agua sube \( 4\,\mathrm{cm} \). Averigua el volumen de las piedras decorativas.
\( 6\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 60\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 1.5\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 150\,\mathrm{dm}^3 \)

1003163701

Parte: 
A
Calcula el volumen y la superficie de un prisma cuyos lados son de \( 8\,\mathrm{cm} \), \( 6\,\mathrm{cm} \) y \( 4\,\mathrm{cm} \).
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 208\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 104\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 208\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 192\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V= 192\,\mathrm{cm}^3 \), \( S= 416\,\mathrm{cm}^2 \)

9000120310

Parte: 
A
Sea un prisma rectangular \(ABCDEFGH\) (\(|AB| = 6\, \mathrm{cm}\), \(|BC| = 8\, \mathrm{cm}\)) El ángulo entre la diagonal \(AG\) y el plano \(ABC\) es \(60^{\circ }\). El volumen de este prisma es:
\(480\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(960\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(288\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(160\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000120307

Parte: 
A
Un prisma rectangular \(ABCDEFGH\) satisface \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). El volumen de este prisma es:
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(900\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(300\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(600\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)
\(240\sqrt{2}\, \mathrm{cm}^{3}\)

9000120308

Parte: 
C
Sea un prisma hexagonal regular, cuyo volumen es \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\). Su altura es dos veces más larga que el lado de su base. La diagonal interiorl más larga mide:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)

9000120306

Parte: 
A
Un prisma rectangular \(ABCDEFGH\) satisface \(|AB| = 6\, \mathrm{cm};\ |AC| = 10\, \mathrm{cm};\ |AG| = 15\, \mathrm{cm}\). La superficie de este prisma es:
\(96 + 140\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(600\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(236\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(48 + 70\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)
\(240\sqrt{5}\, \mathrm{cm}^{2}\)